2011年湖北省宜昌市枝江市安福寺中學“誠達杯”七年級數學競賽輔導練習題

一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．對有理數a,b,有以下四個判斷：
  ①若|a|=b,則a=b.     ②若|a|＞b,則|a|＞|b|．
  ③若a=-b,則（-a）²=b.④若|a|＜|b|，則a＜b.
  其中正確的判斷的個數是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：108引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知a和b是有理數，若a+b=0，a²+b²≠0，則在a和b之間一定（　?。?/h2>

  A．存在負整數	B．存在正整數
  C．存在一個正數和負數	D．不存在正分數
  組卷：2327引用：6難度：0.9

  解析

• 3．a與b之和的倒數的2003次方等于1，a的相反數與b之和的2005次方也等于1，則a²⁰⁰³+b²⁰⁰⁴=（　　）

  A．22005

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：82引用：2難度：0.9

  解析

• 4．有理數a,b,c的大小關系如圖所示，則下列式子中一定成立的是（　?。?BR>

  A．a+b+c＞0

  B．|a-c|=|a|+c

  C．c＞|a+b|

  D．|b-c|=|c-a|
  組卷：237難度：0.9

  解析

• 5．若-1＜a＜b＜0，則下列式子中正確的是（　?。?/h2>

  A．-a＜-b

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．|a|＜|b|

  D．a2＞b2
  組卷：315引用：5難度：0.9

  解析

• 6．若7a+9|b|=0，則ab²一定是（　?。?/h2>

  A．正數

  B．負數

  C．非負數

  D．非正數
  組卷：223引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

• 7．若|m|=m+1，則（4m+1）²⁰¹¹=

   

  ．
  組卷：893引用：7難度：0.9

  解析

• 8．設y₁=|2+x|，y₂=2-|x|，當y₁=y₂時，x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：393引用：6難度：0.9

  解析

• 9．三個有理數a、b、c之積是負數，其和是正數，當x=

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  時，則x¹⁹-92x+12=

  ．
  組卷：107引用：3難度：0.7

  解析

• 10．已知a,b,c,d都是整數，且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2，則|a+d|=

   

  ．
  組卷：1161難度：0.5

  解析

• 11．若正整數x,y滿足2004x=15y,則x+y的最小值是

   

  ．
  組卷：188引用：4難度：0.5

  解析

• 12．當整數m=

   

  時，代數式

  6

  3

  m

  -

  1

  的值是整數．
  組卷：1097難度：0.9

  解析

• 13．若兩個數的最小公倍數為2010，這兩個數的最大公約數是最小的質數，則這兩個數的和的最大值是

  ，這兩個數的差的最小值是

  ．
  組卷：56引用：2難度：0.5

  解析

• 14．當|x-2|+|x-3|的值最小時，|x-2|+|x-3|-|x-1|的值最大是

  ，最小是

  ．
  組卷：686難度：0.5

  解析

十六、選擇題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

• 42．如圖，一個正方體六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6．根據圖中三種狀態，則？表示的數字是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：250引用：3難度：0.5

  解析

十七、解答題（共1小題，滿分0分）

• 43．能否在圖中的四個圓圈內填入4個互不相同的數，使得任意兩個圓圈中所填的數的平方和等于另外兩個圓圈中所填數的平方和？如果能填，請填出一組數字；如果不能填，請說明理由．
  組卷：626難度：0.5

  解析