2022-2023學年山西省忻州市名校高二（下）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．為了方便廣大市民接種新冠疫苗，提高新冠疫苗接種率，某區衛健委在城區設立了12個接種點，在鄉鎮設立了29個接種點．某市民為了在同一接種點順利完成新冠疫苗接種，則不同接種點的選法共有（　?。?/h2>

  A．31種

  B．358種

  C．41種

  D．348種
  組卷：45引用：6難度：0.7

  解析

• 2．

  A

  9

  9

  A

  6

  9

  =（　　）

  A．6

  B．24

  C．360

  D．720
  組卷：287引用：2難度：0.7

  解析

• 3．從由1，2，3，4，5組成的沒有重復數字的兩位數中任取一個，則這個兩位數大于40的個數是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：206引用：9難度：0.7

  解析

• 4．（x-1）²（x²-2x+2）的展開式中，x²的系數與常數項之差為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．5

  D．7
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，一圓形信號燈分成A，B，C，D四塊燈帶區域，現有3種不同的顏色供燈帶使用，要求在每塊燈帶里選擇1種顏色，且相鄰的2塊燈帶選擇不同的顏色，則不同的信號總數為（　?。?/h2>

  A．18

  B．24

  C．30

  D．42
  組卷：285引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知（x²-2）（x-1）⁷=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₉（x-1）⁹，則（a₁+a₃+a₅+a₇+a₉+2）（a₂+a₄+a₆+a₈）=（　　）

  A．8

  B．5

  C．2

  D．4
  組卷：486引用：5難度：0.5

  解析

• 7．2023²⁰²³的個位數字為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：89引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．已知

  （

  2

  x

  +

  1

  x

  2

  ）

  n

  （n為正整數）的二項展開式．
  （1）若

  C

  0

  n

  +

  C

  1

  n

  +

  C

  2

  n

  +

  ?

  +

  C

  n

  n

  =

  64

  ，求展開式中所有項的系數之和；
  （2）若

  C

  1

  n

  +

  C

  n

  -

  2

  n

  =

  465

  ，求展開式中的無理項的個數；
  （3）若n=20，求展開式中系數最大的項．
  組卷：194引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=

  1

  3

  x

  3

  +

  1

  2

  （

  1

  -

  a

  ）

  x

  2

  -ax.
  （1）若a=2，求函數f（x）的極值；
  （2）當a＞1時，若對?x≥0，f（x）+x e^x+b≥0恒成立，求b-4a的最小值．
  組卷：39難度：0.3

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