2022-2023學年重慶八中九年級（上）暑假檢查數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）每個小題，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．下列代數(shù)式中屬于分式的是（　　）

  A． 20 21

  B． 5 x 4

  C． 3 x x + y

  D． 2 a + b 3
  組卷：277引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形是物理學中的力學、電學等器件的平面示意圖，從左至右分別代表小車、音叉、凹透鏡和砝碼，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：144引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（　　）

  A．a（x+y）=ax+ay	B．x2-1=（x+1）（x-1）
  C．（x+y）（x-y）=x2-y2	D．x2+2x+1=x（x+2）+1
  組卷：382引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC中，A（2，4）以原點為位似中心，將△ABC縮小后得到△DEF，若D（1，2），△DEF的面積為4，則△ABC的面積為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：654引用：13難度：0.9

  解析

• 5．下列關于平行四邊形性質的敘述中，錯誤的是（　　）

  A．平行四邊形的對邊相等

  B．平行四邊形的對角線互相平分

  C．平行四邊形的對角線相等

  D．平行四邊形的對角相等
  組卷：251引用：1難度：0.5

  解析

• 6．正五邊形的一個外角度數(shù)是（　　）

  A．108°

  B．36°

  C．360°

  D．72°
  組卷：794引用：10難度：0.8

  解析

• 7．若一元二次方程x²-4x+3=0的兩個實數(shù)根分別是a、b,則一次函數(shù)y=abx+a+b的圖象一定不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：493引用：4難度：0.8

  解析

• 8．若關于x的一元二次方程（k-5）x²-2x+2=0有實數(shù)根，則整數(shù)k的最大值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：2861引用：18難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，第17，18題每題8分，其余每題10分，共86分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 24．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=kx+b（k≠0）與x軸交于點A，與y軸交于點B（0，6），直線l₂與x軸交于點C，與直線l₁交于D（m,3），OB=

  3

  OA，OC=2OA．
  （1）求直線l₂的解析式．
  （2）點P是射線DB上的動點，過點P作PQ∥y且與l₂交于點Q，PF⊥y軸垂足為點F，QH⊥y軸垂足為點H，當四邊形PQHF為正方形時，求出正方形的邊長．
  （3）如圖2，連接OD，將△ODB沿直線AB翻折得到△BDG．若點M為直線AB上一動點，在平面內是否存在點N，使得以B、G、M、N為頂點的四邊形為菱形，若存在，直接寫出N的坐標，并把求其中一個點N的過程寫出來，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：358引用：1難度：0.3

  解析

• 25．已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，連接BD、CE．
  （1）如圖1，若點B、D、E在同一直線上，已知AD=2

  2

  ，BD=2，求線段BC的長度．
  （2）如圖2，當∠ADB=90°時，過點B作BG⊥ED并交ED的延長線于點G，EG與BC交于點F，求證：DE=2FG．
  （3）如圖3，已知若AB=4，直線BD與直線CE相交于點P，過點C作直線CH垂直于CB，點Q是直線CH上一點，直接寫出AQ+PQ的最小值．
  
  組卷：437引用：1難度：0.1

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