2023-2024學年江蘇省揚州市邗江區梅嶺中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）
發布：2024/9/22 0:0:8
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的
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1．以下調查中，適合全面調查的是（ ?。?/h2>
組卷：86引用：1難度：0.8 -
2．用配方法解方程x2-4x-1=0時，配方后正確的是（ ）
組卷：3025引用：56難度：0.6 -
3．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，A，B，C，D四個點均在格點上，AC與BD相交于點E，連接AB，CD，則△ABE與△CDE的周長比為（ ?。?/h2>組卷：2275難度：0.4 -
4．下列事件中的必然事件是（ ?。?/h2>
組卷：1121引用：13難度：0.8 -
5．在方格圖中，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．在如圖所示的平面直角坐標系中，格點△ABC、△DEF成位似關系，則位似中心的坐標為（ ?。?/h2>組卷：1948難度：0.5 -
6．關于x的一元二次方程x2+bx+c=0有兩個相等的實數根，則b2-2（1+2c）=（ ?。?/h2>
組卷：2099難度：0.8 -
7．據統計，數學家群體是一個長壽群體，某研究小組隨機抽取了收錄約2200位數學家的《數學家傳略辭典》中部分90歲及以上的長壽數學家的年齡為樣本，對數據進行整理與分析，統計圖表（部分數據）如下，下列結論錯誤的是（ ?。?年齡范圍（歲） 人數（人） 90-91 25 92-93 ■ 94-95 ■ 96-97 11 98-99 10 100-101 m 組卷：405引用：9難度：0.5 -
8．將一張以AB為邊的矩形紙片，先沿一條直線剪掉一個直角三角形，在剩下的紙片中，再沿一條直線剪掉一個直角三角形（剪掉的兩個直角三角形相似），剩下的是如圖所示的四邊形紙片ABCD，其中∠A=90°，AB=9，BC=7，CD=6，AD=2，則剪掉的兩個直角三角形的斜邊長不可能是（ ?。?/h2>組卷：3137引用：6難度：0.4
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。不需寫出解答過程）
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9．據國家統計局發布的《2022年國民經濟和社會發展統計公報》顯示，2020年和2022年全國居民人均可支配收入分別為3.2萬元和3.7萬元．設2020年至2022年全國居民人均可支配收入的年平均增長率為x,依題意可列方程為 ．
組卷：25引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共有10小題，共96分.)
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27．定義：若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根為x1和x2（x1≤x2），分別以x1，x2為橫、縱坐標得到點P（x1，x2），則稱點P為該一元二次方程的“兩根點”
（1）請你直接寫出方程x2=4的“兩根點”P的坐標；
（2）點P是關于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的“兩根點”．
①若點P在直線y=-x上，求k的值；
②點O為坐標原點，求當線段OP取得最小值時點P的坐標．組卷：179引用：4難度：0.5 -
28．【探究證明】
（1）某班數學課題學習小組對矩形內兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數量關系進行探究，提出下列問題，請你給出證明：
如圖①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AD、BC于點E、F，GH分別交AB、DC于點G、H，求證：．EFGH=ABAD
【結論應用】
（2）如圖②，將矩形ABCD沿EF折疊，使得點B和點D重合，若AB=4，BC=6，求折痕EF的長；
【拓展運用】
（3）如圖③，將矩形ABCD沿EF折疊．使得點D落在AB邊上的點G處，點C落在點P處，得到四邊形EFPG，若AB=4，BC=6，，求BP的長．EF=4103
組卷：626引用：5難度：0.1