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2020-2021學年廣東省深圳市南山區育才三中八年級（上）月考數學試卷（12月份）

發布：2024/6/28 8:0:9

一、選擇題。（共十二題：共36分）

1．下列各數中，最小的是（　　）
A．0 B．2 C．-
2
D．-
3
組卷：539引用：4難度：0.7
解析
2．在實數0.23，4.
??
21
，π，-
2
，
22
7
，0.3030030003…（每兩個3之間增加1個0）中，無理數的個數是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：1159引用：3難度：0.7
解析
3．有若干只雞和兔在同一籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，問：籠子中各有多少只雞和兔？若設有x只雞、y只兔，則可列方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
94
2
x
+
4
y
=
35
B．
x
+
y
=
35
2
x
+
4
y
=
94
C．
x
+
y
=
35
4
x
+
2
y
=
94
D．
x
+
y
=
94
4
x
+
2
y
=
35
組卷：1533引用：3難度：0.8
解析
4．隨著網絡的發展，在節日期間長輩們往往用搶微信紅包的形式發放紅包，下表是某班同學們在春節期間所搶的紅包金額進行統計的結果表：

金額（元） 20 30 50 100 200

a人數（人） 5 16 10 6 5

根據表中提供的信息，紅包金額的眾數和中位數分別是（　　）
A．16元，50元 B．30元，30元 C．30元，40元 D．30元，50元
組卷：688引用：8難度：0.5
解析
5．以下命題的逆命題為真命題的是（　　）
A．對頂角相等
B．如果a=0，b=0，那么ab=0
C．若a＞b,則a²＞b²
D．同旁內角互補，兩直線平行
組卷：859引用：8難度：0.8
解析
6．如圖，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD．若∠1=72°，則∠2的度數為（　　）
A．54° B．59° C．72° D．108°
組卷：2868引用：11難度：0.5
解析
7．已知：甲乙兩組數據的平均數都是5，甲組數據的方差
S
甲
2
=
6
，乙組數據的方差S_乙²=2
2
，下列結論中正確的是（　　）
A．甲組數據比乙組數據的波動大
B．乙組數據比甲組數據的波動大
C．甲組數據與乙組數據的波動一樣大
D．甲乙兩組數據的波動大小不能比較
組卷：337引用：4難度：0.9
解析

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三、解答題。（共六題：共72分）

21．某水果店11月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克．12月份，這兩種水果的進價上調為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克．
（1）若該店12月份購進這兩種水果的數量與11月份都相同，將多支付貨款300元，求該店11月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克？
（2）若12月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克，設購進甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，求w與a的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，若甲種水果不超過90千克，則12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元？
組卷：2536引用：11難度：0.6
解析
22．如圖（1），在平面直角坐標系中，直線y=-
4
3
x+4交坐標軸于A、B兩點，過點C（-4，0）作CD交AB于D，交y軸于點E．且△COE≌△BOA．

（1）求B點坐標為
；線段OA的長為
；
（2）確定直線CD解析式，求出點D坐標；
（3）如圖2，點M是線段CE上一動點（不與點C、E重合），ON⊥OM交AB于點N，連接MN．
①點M移動過程中，線段OM與ON數量關系是否不變，并證明；
②當△OMN面積最小時，求點M的坐標和△OMN面積．
組卷：3734引用：5難度：0.1
解析