當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學年湖南省長沙市天心區湘郡培粹中學九年級（上）入學數學試卷

發布：2024/8/7 8:0:9

一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1．下列各式中
15
、
3
a
、
b
2
-
1
、
a
2
+
b
2
、
m
2
+
20
、
-
144
，二次根式的個數是（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：1282引用：14難度：0.9
解析
2．函數
y
=
（
m
-
3
）
x
m
2
-
7
+2020x-2020是關于x的二次函數，則m的值為（　　）
A．3 B．0 C．-3 D．±3
組卷：1184引用：16難度：0.7
解析
3．如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點O，M、N分別為BC、OC的中點．若∠ACB=30°，AB=8，則MN的長為（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
組卷：1181引用：15難度：0.5
解析
4．已知一次函數y=kx+b,若當x增加3時，y減小2，則k的值是（　　）
A．
-
2
3
B．
-
3
2
C．
2
3
D．
3
2
組卷：722引用：17難度：0.9
解析
5．若（a²+b²）（a²+b²+4）=12，則a²+b²的值為（　　）
A．2或-6 B．-2或6 C．6 D．2
組卷：1166引用：12難度：0.7
解析
6．兩個物體A，B所受的壓強分別為P_A，P_B（都為常數）．它們所受壓力F與受力面積S的函數關系圖象分別是射線l_A、l_B，已知壓強P=
F
S
，則（　　）
A．P_A＜P_B B．P_A=P_B C．P_A＞P_B D．P_A≤P_B
組卷：177引用：9難度：0.6
解析
7．節約用水是全社會的共識，小明統計了學校5日的用水量，并繪制了如下統計圖，對于統計圖中的數據，下列說法正確的是（　　）
?
A．平均數是6 B．眾數是7 C．中位數是11 D．方差是8
組卷：104引用：4難度：0.7
解析
8．將拋物線y=3x²向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線的解析式為（　　）
A．y=3（x+1）²-2 B．y=3（x+1）²+2
C．y=3（x-1）²-2 D．y=3（x-1）²+2
組卷：877引用：22難度：0.6
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

三、解答題（共9題，第17題8分，第18-19題各5分，第20-21各8分，第22-23各9分，24-25各10分，共72分.）

24．閱讀下列各題并按要求完成：
（1）定義：若兩個一元二次方程有一個相同的實數根，則稱這兩個方程為“友好方程”，已知關于x的一元二次方程x²-2x=0與x²+3x+m-1=0為“友好方程”，求m的值；
（2）關于x的一元二次方程x²+2（m-2）x+m²-3m+3=0有兩個不相等的實數根x₁，x₂，且二次根式
m
+
1
有意義，若
T
=
m
x
1
1
-
x
1
+
m
x
2
1
-
x
2
，求T的取值范圍．
組卷：320引用：2難度：0.5
解析
25．如圖，在平面直角坐標系中，?OABC的邊OA=12，
OC
=
6
2
，∠AOC=45°，點P、Q分別是邊BC、OC上的動點，點P以每秒2個單位的速度從點C向點B運動，同時點Q以每秒
2
個單位的速度從點O向點C運動，當其中一點到達終點時，兩點都停止運動，設運動時間為t（t＞0）．
（1）點B的坐標為
；
（2）連接AC、BO交于點E，過Q點作QD⊥OA于D，當t=
時，D、E、P三點在一條直線上；
（3）將△APQ沿PA翻折到△APQ′的位置，當四邊形QAQ′P是菱形時，則PQ=
；
（4）當點P運動到BC的中點時，在平面內找一點M，使得以C、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形，則點M的坐標為
．
組卷：386引用：5難度：0.5
解析