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2022-2023學年河南省商丘市睢縣高級中學高二（上）月考數學試卷（理科）（9月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

3．下列四個命題中正確的是（　?。?/h2>

A．若函數y=f（x）的定義域為[-1，1]，則y=f（x+1）的定義域為[0，2]

B．若正三角形ABC的邊長為2，則

C．已知函數f（x）=log₂（x+1）-1，則函數y=f（x）的零點為（1，0）

D．“α=β”是“tanα=tanβ”的既不充分也不必要條件

組卷：48引用：2難度：0.7

4．解析數論的創始人狄利克雷在數學領域成就顯著，對函數論、位勢論和三角級數論都有重要貢獻．以他名字命名的狄利克雷函數D（x）=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∈
?
R
Q
，以下結論錯誤的是（　　）
A．
D
（
2
）
＜
D
（
1
）
B．函數y=D（x）不是周期函數
C．D（D（x））=1
D．函數y=D（x）在（-∞，+∞）上不是單調函數
組卷：213引用：4難度：0.5
解析
5．函數
F
（
x
）
=
tanx
x
的大致圖象是（　　）
參考公式：對于函數f（x），g（x），若f（x）與g（x）在x=a處可導，且f（a）=g（a）=0，則
x
→
a
lim
f
（
x
）
g
（
x
）
=
x
→
a
lim
f
′
（
x
）
g
′
（
x
）
．
A． B． C． D．
組卷：26引用：1難度：0.6
解析
6．已知0.3010＜lg2＜0.3011，則log₄2022屬于（　　）
A．（5.3，5.4） B．（5.4，5.5） C．（5.5，5.6） D．（5.6，5.7）
組卷：97引用：2難度：0.6
解析
7．高德納箭頭表示法是一種用來表示很大的整數的方法，它的意義來自乘法是重復的加法，冪是重復的乘法．定義：
a
↑
b
=
a
?
a
??
a
b
個
a
=
a
b
，
a
↑↑
b
=
a
↑
a
↑
a
↑?↑
a
b
個
a
（從右往左計算）．已知可觀測宇宙中普通物質的原子總數T約為10⁸²，則下列各數中與
4
↑↑
3
T
最接近的是（　　）（參考數據：lg2≈0.3）
A．10⁶¹ B．10⁶⁴ C．10⁷¹ D．10⁷⁴
組卷：274引用：8難度：0.8
解析

21．已知函數f（x）=2^x+a?2^-x（a為常數，a∈R）．
（1）討論函數f（x）的奇偶性；
（2）當f（x）=2^x+2^-x，若方程f（2x）-kf（x）=3在x∈[0，1]上有實根，求實數k的取值范圍．
組卷：225引用：3難度：0.2
解析
22．已知f（x）=lnx+kx（k∈R）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）有一個零點，求k的取值范圍．
組卷：168引用：3難度：0.6
解析

A．?x?R，2^x＞5	B．?x∈R，2^x≤5
C．?x₀∈R， 2 x 0 ＞5	D．?x₀∈R， 2 x 0 ≤5