人教A版（2019）必修第一冊《2.3.1 二次函數與一元二次方程、不等式（二）》2021年同步練習卷（1）（浙江省杭州市蕭山二中）

一．單選題

• 1．不等式

  x

  2

  x

  +

  1

  ＜

  0

  的解集為（　　）

  A．{x|-1＜x＜0或x＞0}	B．{x|x＜-1或0＜x＜1}
  C．{x|-1＜x＜0}	D．{x|x＜-1}
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設集合S={x|（x-2）?（x-3）≥0}，T={x|x＞0}，則S∩T等于（　　）

  A．{x|2≤x≤3}	B．{x|x≤2或x≥3}
  C．{x|x≥3}	D．{x|0＜x≤2或x≥3}
  組卷：45引用：3難度：0.8

  解析

• 3．將進貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知這種商品每漲價1元，其銷售量就要減少20個，為了獲得最大利潤，每個售價應定為（　　）

  A．95元

  B．100元

  C．105元

  D．110元
  組卷：94引用：16難度：0.7

  解析

• 4．設x∈R，則“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：4111引用：108難度：0.9

  解析

• 5．古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是

  √

  5

  -

  1

  2

  （

  √

  5

  -

  1

  2

  ≈0.618，稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是

  √

  5

  -

  1

  2

  ．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm,頭頂至脖子下端的長度為26cm,則其身高可能是（　　）

  A．165cm

  B．175cm

  C．185cm

  D．190cm
  組卷：2895引用：16難度：0.5

  解析

• 6．不等式2x²+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，則m,n的值分別是（　　）

  A．2，12

  B．2，-2

  C．2，-12

  D．-2，-12
  組卷：558引用：6難度：0.9

  解析

• 7．對于任意實數x,不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立，則實數a取值范圍是（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，2]

  C．（-2，2）

  D．（-2，2]
  組卷：1960引用：30難度：0.7

  解析

• 8．不等式

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  ≤

  0

  的解集為（　　）

  A．{x|-1≤x≤2}

  B．{x|-1＜x≤2}

  C．{x|-1≤x＜2}

  D．x|-1＜x＜2}
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

四．解答題

• 23．解關于x的不等式：

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  1

  a

  ）

  x

  +

  1

  ＜

  0

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ．
  組卷：57引用：2難度：0.8

  解析

• 24．已知關于x的不等式ax²-（2a²+1）x+2a＜0；a∈R．
  （1）若a=-1，求不等式的解集．
  （2）若關于x的不等式解為x＞

  1

  a

  或x＜2a,求a的取值范圍．
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析