2023年湖北省天門市八校聯考中考數學一模試卷
發布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,滿分30分.在下列每個小題給出藥四個答案中有且只有一個正確答案,請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑,涂錯或不涂均為零分)
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1.在1,-2,0,-
這四個數中,最小的數是( )5A.1 B.-2 C.0 D.- 5組卷:97引用:2難度:0.7 -
2.如圖是一個立體圖形的三視圖,該立體圖形是( )
A.三棱柱 B.正方體 C.圓柱 D.圓錐 組卷:19引用:1難度:0.7 -
3.下列說法正確的是( )
A.為檢測一批燈泡的質量,應采取抽樣調查的方式 B.一組數據“1,2,2,5,5,3”的眾數和平均數都是3 C.若甲、乙兩組數據的方差分別是0.09,0.1,則乙組數據比甲組數據更穩定 D.“明天下雨概率為0.5”,是指明天有一半的時間可能下雨 組卷:72引用:5難度:0.6 -
4.一副直角三角尺按如圖所示方式放置,點C在FD的延長線上,AB∥FC,∠F=∠ACB=90°,則∠DAC=( )
A.30° B.18° C.15° D.10° 組卷:313引用:1難度:0.6 -
5.下列各式計算正確的是( )
A.a?a3+a4=2a4 B.2b(4a-1)=8ab+2b C.(a2b)3=a5b3 D.(a-1)2=a2-1 組卷:114引用:6難度:0.7 -
6.用半徑為30cm,圓心角為120°的扇形紙片恰好能圍成一個圓錐的側面,則這個圓錐底面半徑為( )
A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm 組卷:1623引用:9難度:0.6 -
7.一次函數y=mx+n的圖象如圖所示,則二次函數y=-(x+m)2+n的圖象經過( )
A.第一、二象限 B.第二象限 C.第三、四象限 D.第三象限 組卷:531引用:3難度:0.7 -
8.已知a,b是方程x2-3x-5=0的兩根,則代數式2a3-6a2+b2+7b+1的值是( )
A.-25 B.-24 C.35 D.36 組卷:4238引用:16難度:0.6
三、解答題(本大題共9個題,滿分75分)
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23.如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O.將∠AOB繞點O沿逆時針方向旋轉α(0°≤α<90°得到∠EOF,OE,OF分別交AB,BC于點E,F,連接EF交OB于點G.
(1)求證:①△OEF是等腰直角三角形;②△COF∽△BFG;
(2)在旋轉過程中,探究線段AC,EF,OG的數量關系,并說明理由;
(3)若AB=3BE,OE=,求線段OG,BF的長度.5組卷:119引用:1難度:0.1 -
24.如圖,函數y=-x2+bx+c的圖象經過點A(m,0),B(0,n)兩點,m,n分別是方程x2-2x-3=0的兩個實數根,且m<n.
(1)求m,n的值以及函數的解析式;
(2)設拋物線y=-x2+bx+c與x軸的另一個交點為C,拋物線的頂點為D,連接AB,BC,BD,CD.求證:△BCD∽△OBA;
(3)對于(1)中所求的函數y=-x2+bx+c;
①當0≤x≤3時,求函數y的最大值和最小值;
②設函數y在t≤x≤t+1內的最大值為p,最小值為q,若p-q=3,求t的值.組卷:422引用:3難度:0.3