2013-2014學年河南省鄭州市外國語中學九年級（下）開學數學試卷

一.選擇題（3分×8=24分）

• 1．0.25的算術平方根是（　　）

  A．0.5

  B．-0.5

  C．±0.5

  D．0
  組卷：67引用：1難度：0.9

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• 2．記者從河南旅游局獲悉，春節假日7天，實現旅游總收入49.27億元．若將49.27億元用科學記數法表示為4.927×10ⁿ（n為正整數），則n的值為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：3引用：1難度：0.9

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• 3．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：314引用：51難度：0.9

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• 4．一組數據按從小到大排列為2，4，8，x,10，14．若這組數據的中位數為9，則這組數據的眾數為（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：199引用：61難度：0.9

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• 5．四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（既不多也不少）能容納這60名災民，則不同的搭建方案有（　　）

  A．1種

  B．11種

  C．6種

  D．9種
  組卷：734引用：48難度：0.9

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• 6．如圖，已知AB∥CD，E是AB上一點，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，則∠D的度數是（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．60°

  D．50°
  組卷：356引用：79難度：0.9

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• 7．如圖所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若動直線l垂直于BC，且向右平移，設掃過的陰影部分的面積為S，BP為x,則S關于x的函數圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：341引用：40難度：0.9

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三.解答題（本大題共8小題，共計75分）

• 22．已知，點P是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（不與A，B重合），分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F，Q為斜邊AB的中點．
  
  （1）如圖1，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關系是

  ，QE與QF的數量關系式

  ；
  （2）如圖2，當點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數量關系，并給予證明；
  （3）如圖3，當點P在線段BA（或AB）的延長線上時，此時（2）中的結論是否成立？請畫出圖形并給予證明．
  組卷：10269引用：59難度：0.3

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• 23．綜合與探究：
  如圖，拋物線y=

  1

  4

  x²-

  3

  2

  x-4與x軸交于A，B兩點（點B在點A的右側），與y軸交于點C，連接BC，以BC為一邊，點O為對稱中心作菱形BDEC，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m,0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q．
  （1）求點A，B，C的坐標．
  （2）當點P在線段OB上運動時，直線l分別交BD，BC于點M，N．試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形，此時，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由．
  （3）當點P在線段EB上運動時，是否存在點Q，使△BDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2411引用：63難度：0.1

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