2021-2022學年山東省淄博十一中高一（下）開學數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²+x-2≤0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ≥

  0

  }

  ，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-1＜x＜1}

  C．{x|-1＜x≤2}

  D．{x|-1＜x≤1}
  組卷：24引用：3難度：0.8

  解析

• 2．sin20°cos10°+sin10°sin70°的值是（　　）

  A． 1 4

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 3 4
  組卷：528引用：8難度：0.9

  解析

• 3．若命題“?x∈R，x²-ax+1≤0”是真命題，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．{a|-2≤a≤2}

  B．{a|a≤-2或a≥2}

  C．{a|-2＜a＜2}

  D．{a|a＜-2或a＞2}
  組卷：242引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知函數y=log_a（x+3）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A也在函數f（x）=3^x+b的圖象上，則f（log₉4）=（　　）

  A． 8 9

  B． 7 9

  C． 5 9

  D． 2 9
  組卷：284引用：16難度：0.9

  解析

• 5．為了得到函數

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象，只需要把函數y=sinx的圖象上（　　）

  A．各點的橫坐標縮短到原來的 1 2 ，再向左平移 π 3 個單位長度

  B．各點的橫坐標縮短到原來的 1 2 ，再向左平移 π 6 個單位長度

  C．各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移 π 3 個單位長度

  D．各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移 π 6 個單位長度
  組卷：361引用：7難度：0.7

  解析

• 6．設a∈R，若關于x的不等式x²-ax+1≥0在1≤x≤2上有解，則（　　）

  A．a≤2

  B．a≥2

  C． a ≤ 5 2

  D． a ≥ 5 2
  組卷：647引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知p：冪函數y=（m²-m-1）x^m在（0，+∞）上單調遞增；q：|m-2|＜1，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：73引用：8難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某地為踐行綠水青山就是金山銀山的理念，大力開展植樹造林．假設一片森林原來的面積為a畝，計劃每年種植一些樹苗，且森林面積的年增長率相同，當面積是原來的2倍時，所用時間是10年．
  （1）求森林面積的年增長率；
  （2）到今年為止，森林面積為原來的

  2

  倍，則該地已經植樹造林多少年？
  （3）為使森林面積至少達到6a畝至少需要植樹造林多少年？
  （參考數據：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
  組卷：123引用：8難度：0.6

  解析

• 22．設函數f（x）是定義在R上的奇函數，且

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  1

  ．
  （1）求數a,b的值；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  3

  ，

  2

  ]

  ，不等式f（x）?mx（x²-2）有解，求實數m的取值范圍．
  組卷：169引用：4難度：0.6

  解析