2010-2011學年湖南省長沙市長郡中學高一（下）同步練習數學試卷（空間平行與垂直）

一、選擇題：

• 1．如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內的直線（　　）

  A．相交

  B．平行

  C．異面

  D．平行或異面
  組卷：115引用：1難度：0.9

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• 2．下列命題正確的是（　　）
  ①平行于同一條直線的兩個平面平行；
  ②垂直于同一條直線的兩個平面平行；
  ③平行于同一個平面的兩個平面平行；
  ④垂直于同一平面的兩個平面平行．

  A．①④

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：90引用：1難度：0.9

  解析

• 3．空間四邊形ABCD的四邊相等，則它的兩條對角線AC，BD的關系是（　　）

  A．垂直且相交	B．相交但不一定垂直
  C．垂直但不相交	D．不垂直也不相交
  組卷：226引用：12難度：0.7

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• 4．a,b是兩條異面直線，且a⊥平面α，b⊥平面β，則α，β的關系是（　　）

  A．相交

  B．平行

  C．相交或平行

  D．垂直
  組卷：78引用：1難度：0.9

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• 5．PA垂直于正方形ABCD所在平面，連接PB，PC，PD，AC，BD，則下列垂直關系正確的是（　　）
  ①面PAB⊥面PBC
  ②面PAB⊥面PAD
  ③面PAB⊥面PCD
  ④面PAB⊥面PAC．

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．②④
  組卷：1274引用：5難度：0.9

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• 6．設有直線a,b,c,d及平面α，β，下列條件能推出α∥β的是（　　）

  A．a?α，b?β，a∥b,c?α，d?β，c∥d

  B．a?α，b?β，a∥β，b∥α

  C．a⊥α，b⊥β，a∥b

  D．平面α內有三個不共線的點到β距離相等
  組卷：46引用：1難度：0.7

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三、解答題：

• 19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E為PC的中點，AD=CD．
  （1）證明PA∥平面BDE；   
  （2）證明AC⊥平面PBD．
  組卷：198引用：1難度：0.5

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• 20．如圖所示，四邊形ABCD為矩形，BC⊥平面ABE，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
  （1）設點M為線段AB的中點，點N為線段CE的中點．求證：MN∥平面DAE；
  （2）求證：AE⊥BE．
  組卷：76引用：10難度：0.5

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