2022年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分．在下列每個(gè)小題給出的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分）
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1．-3的絕對(duì)值是（ ）
組卷：402引用：7難度：0.8 -
2．中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)利用“墨子號(hào)”科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星，首次實(shí)現(xiàn)在地球上相距1200公里的兩個(gè)地面站之間的量子態(tài)遠(yuǎn)程傳輸，對(duì)于人類構(gòu)建全球化量子信息處理和量子通信網(wǎng)絡(luò)邁出重要一步，1200這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
組卷：467引用：9難度：0.7 -
3．如圖，直線a,b被直線c所截，且a∥b,若∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（ ）組卷：300引用：3難度：0.7 -
4．代數(shù)式
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）x-3組卷：757引用：9難度：0.8 -
5．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點(diǎn)，∠B=∠ACD，AC：AB=1：2，則△ADC與△ACB的周長(zhǎng)比是（ ）組卷：2373引用：8難度：0.7 -
6．某校九年級(jí)選出三名同學(xué)參加學(xué)校組織的“法治和安全知識(shí)競(jìng)賽”．比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序、主持人將表示出場(chǎng)順序的數(shù)字1，2，3分別寫(xiě)在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個(gè)不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星第一個(gè)抽，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
組卷：980引用：16難度：0.6 -
7．某款“不倒翁”（圖1）的主視圖是圖2，PA，PB分別與
所在圓相切于點(diǎn)A，B．若該圓半徑是9cm,∠P=40°，則?AMB的長(zhǎng)是（ ）?AMB
組卷：2183引用：10難度：0.5 -
8．如圖，已知∠ABC=60°，點(diǎn)D為BA邊上一點(diǎn)，BD=10，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，線段OB長(zhǎng)為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E，連接DE，則BE的長(zhǎng)是（ ）組卷：1029引用：8難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)題，滿分0分）
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24．在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中點(diǎn)，連接PG、PC．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在BC邊上時(shí)，寫(xiě)出PG與PC的數(shù)量關(guān)系．（不必證明）
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段PC、PG有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的猜想，并給予證明；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段PC、PG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的猜想（不必證明）．
組卷：1001引用：3難度：0.4 -
25．如圖，拋物線y=-x2+3x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)N，長(zhǎng)為1的線段PQ（點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的上方）在x軸上方的拋物線對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)．
（1）直接寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求CP+PQ+QB的最小值；
（3）過(guò)點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，當(dāng)△CPM和△QBN相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．組卷：1794引用：6難度：0.2