2023-2024學年湖南省懷化市溆浦一中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（3×10=30分）

• 1．已知關于x的一元二次方程2x²+mx-3=0的一個根是-1，則另一個根是（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：447引用：5難度：0.6

  解析

• 2．若點A（m²，y₁），B（m²+2，y₂）在反比例函數y=

  4

  x

  的圖象上，則y₁，y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：354引用：6難度：0.7

  解析

• 3．九年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共要比賽45場，則參加此次比賽的球隊數是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：183引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如圖，DC∥EF∥AB，若

  EG

  AB

  =

  1

  2

  ，DC=6，則GF的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．1.5
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在同一平面直角坐標系中，函數y=ax+b與

  y

  =

  b

  ax

  （其中a,b是常數，ab≠0）的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3197引用：16難度：0.6

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程（k-2）x²-2kx+k=6有實數根，則k的取值范圍為（　　）

  A． k ≥ 3 2 且k≠2

  B．k≥0且k≠2

  C． k ≥ 3 2

  D．k≥0
  組卷：1885引用：28難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若AC：AB=2：5，則S_△ADC：S_△BDC是（　　）

  A．3：19

  B． 1 ： 19

  C． 3 ： 21

  D．4：21
  組卷：206引用：4難度：0.7

  解析

選擇題

• 8．數學活動小組到某廣場測量標志性建筑AB的高度．如圖，他們在地面上C點測得最高點A的仰角為22°，再向前70m至D點，又測得最高點A的仰角為58°，點C，D，B在同一直線上，則該建筑物AB的高度約為（　　）
  （精確到1m.參考數據：sin22°≈0.37，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60）

  A．28m

  B．34m

  C．37m

  D．46m
  組卷：2991引用：10難度：0.5

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三、解答題（共66分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸上，OB=5，OA=4，動點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O運動，同時點N從點O出發，以每秒2個單位長度的速度，沿OB向終點B移動，當兩個動點運動了x（0＜x＜2.5）秒時，解答下列問題：
  （1）若點B在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，求出該函數的解析式；
  （2）在兩個動點運動過程中，當x為何值時，使得以O，M，N為頂點的三角形與△OAB相似？
  組卷：362引用：2難度：0.2

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• 25．[基礎鞏固]（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD=∠B，求證：AC²=AD?AB；
  [嘗試應用]（2）如圖2，在?ABCD中，E為BC上一點，F為CD延長線上一點，∠BFE=∠A，若BF=5，BE=3，求AD的長；
  [拓展提高]（3）在菱形ABCD中，E是AB上一點，F是△ABC內一點，EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD，AE=2，DF=6，求菱形ABCD的邊長．
  
  組卷：289引用：3難度：0.2

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