2010年初二奧賽培訓01：因式分解

一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

• 1．下列由左邊到右邊的變形中，其中是因式分解的是（　　）

  A．（2a+3）（2a-3）=4a2-9

  B．4m2-9=（2m+3）（2m-3）

  C．m2-16+3m=（m+4）（m-4）+3m

  D．2x（y+z）-3（y+z）=2xy+2xz-3y-3z
  組卷：84引用：2難度：0.9

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• 2．下面各式的因式分解中，正確的是（　　）

  A．-7ab-14+49aby=7ab（1-2x+7y）

  B．-3xmyn+xm+1yn-1=-3xmyn-1（y+3x）

  C．6（a-b）2-2（b-a）=2（a-b）（3a-3b+1）

  D．xy（x-y）-x（y-x）=x（x-y）（y-1）
  組卷：108引用：1難度：0.9

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• 3．下面各式的因式分解中，正確的是（　　）

  A．1-8（a+b）3=（1-2a+2b）（1+2a+2b+4a2+4ab+4b2）

  B．（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）

  C．8a-4a2-4=4（a-1）2

  D．a2（x-y）+b2（y-x）=（x-y）（a+b）（a-b）
  組卷：84引用：1難度：0.9

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• 4．下面各式的因式分解中，正確的是（　　）

  A．ab-a+b+1=（a-1）（b+1）

  B．4xy+1-4x2-y2=（1+2x-y）（1-2x-y）

  C．3a-3b+3x-bx=（a-b）（3-x）

  D．-4xy+1-4x2-y2=（1+2x+y）（1-2x-y）
  組卷：64引用：1難度：0.9

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• 5．下列因式分解的變形中，正確的是（　　）

  A．x2-（a+1）x+a2=（x-1）（x-a）

  B． m 2 + 5 6 m + 1 6 = （ 2 m + 1 ） （ 3 m + 1 ）

  C．y2+（a2+b2）?y+a2b2=（y+a2）（y+b2）

  D．（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=（x-1）（x-2）（x+4）（x-1）
  組卷：188引用：1難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分65分）

• 14．已知：2x-3和3x+1是f（x）=ax³+bx²+32x+15的因式，求a,b的值．
  組卷：316引用：1難度：0.3

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• 15．證明：
  （1）若n為整數，則（2n+1）²-（2n-1）²一定是8的倍數；
  （2）若n為正整數時，n³-n的值必是6的倍數；
  （3）四個連續自然數的積加1必為一完全平方數．
  組卷：250引用：1難度：0.1

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