2022-2023學(xué)年黑龍江省大興安嶺實驗中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，滿分40分）

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，B={2，3}，C={2，4，6}，則（?_AB）∩C=（　?。?/h2>

  A．{2，4，6}

  B．{1，3，4，5，6}

  C．{4，6}

  D．{2}
  組卷：163引用：9難度：0.7

  解析

• 2．

  （

  1

  -

  y

  x

  ）

  （

  2

  x

  +

  y

  ）

  8

  的展開式中x³y⁵的系數(shù)為（　　）

  A．-672

  B．-112

  C．672

  D．112
  組卷：97引用：3難度：0.8

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• 3．第24屆冬季奧林匹克運動會（北京冬奧會）計劃于2022年2月4日開幕，共設(shè)7個大項．現(xiàn)將甲、乙、丙3名志愿者分配到7個大項中參加志愿活動，每名志愿者只能參加1個大項的志愿活動，則有且只有兩人被分到同一大項的情況有（　　）

  A．42種

  B．63種

  C．96種

  D．126種
  組卷：308引用：8難度：0.8

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• 4．冬季兩項是冬奧會的項目之一，是把越野滑雪和射擊兩種不同特點的競賽項目結(jié)合在一起進行的運動，其中冬季兩項男子個人賽，選手需要攜帶槍支和20發(fā)子彈，每滑行4千米射擊一輪，共射擊4輪，每輪射擊5次，若每有1發(fā)子彈沒命中，則被罰時1分鐘，總用時最少者獲勝．已知某男選手在一次比賽中共被罰時3分鐘，假設(shè)其射擊時每發(fā)子彈命中的概率都相同，且每發(fā)子彈是否命中相互獨立，記事件A為其在前兩輪射擊中沒有被罰時，事件B為其在第4輪射擊中被罰時2分鐘，那么P（A|B）=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 8
  組卷：118引用：2難度：0.8

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• 5．若隨機變量X～N（μ，σ²）（σ＞0），則有如下結(jié)論：
  （P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）
  高三（1）班有40名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為100，理論上說在130分以上人數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．19

  B．12

  C．6

  D．5
  組卷：164引用：5難度：0.9

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• 6．下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．先把高二年級的1000名學(xué)生編號為1到1000，再從編號為1到50的50名學(xué)生中隨機抽取1名學(xué)生，其編號為m,然后抽取編號為m+50，m+100，m+150…的學(xué)生，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法．

  B．正態(tài)總體N（1，9）在區(qū)間（-1，0）和（2，3）上取值的概率相等

  C．若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)r的值越接近于1

  D．若一組數(shù)據(jù)1、a、2、3的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是2
  組卷：42引用：2難度：0.8

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• 7．為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下藥物效果與動物試驗列聯(lián)表：
  

  	患病	未患病	總計
  服用藥	10	45	55
  沒服用藥	20	30	50
  總計	30	75	105

  由上述數(shù)據(jù)給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?br />附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ；
  

  P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005
  k0	3.841	5.024	6.635	7.879

  ①能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為藥物有效
  ②不能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為藥物有效
  ③能在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為藥物有效
  ④不能在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為藥物有效

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：180引用：3難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，滿分70分）

• 21．在平面直角坐標系xOy中，焦點在x軸上的雙曲線C過點T（2，3），且有一條傾斜角為120°的漸近線．
  （1）求雙曲線C的標準方程；
  （2）設(shè)點F為雙曲線C的右焦點，點P在C的右支上，點Q滿足

  OP

  =

  PQ

  ，直線QF交雙曲線C于A，B兩點，若|AB|=2|QF|，求點P的坐標．
  組卷：41引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax-

  1

  x

  -（a+1）lnx（a≠0）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）既有極大值又有極小值，且極大值和極小值的和為g（a）．解不等式g（a）＜2a-2．
  組卷：192引用：5難度：0.6

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