2022-2023學年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)古塘中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）

• 1．已知⊙O的半徑為4cm,點P在⊙O上，則OP的長為（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．4cm

  D．8cm
  組卷：130引用：13難度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  a

  的值為（　　）

  A． 5 2

  B． 5 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：148引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，點M是

  ?

  AB

  的中點，連接MO并延長，交⊙O于點N，連接BN，若∠AOB=140°，則∠N的度數(shù)為（　　）

  A．70°

  B．40°

  C．35°

  D．20°
  組卷：250引用：6難度：0.5

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠D=3∠B，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．60°
  組卷：435引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，OD⊥BC于點D，AC=8，則OD的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．4.5

  D．5
  組卷：243引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，且

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，則下列結論不正確的是（　　）

  A． AE EC = 2 3	B． AD DB = AE EC
  C． DE BC = 2 3	D． S △ ADE S 四邊形 DBCE = 4 21
  組卷：104引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC和△DEF中，AB=3DE，AC=3DF，∠A=∠D．如果△ABC的周長為24，面積為18，則△DEF的周長、面積分別是（　　）

  A．8，6

  B．8，2

  C． 8 3 ，6

  D． 8 3 ，2
  組卷：527引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，點A，B，C，D為⊙O上的四個點，AC平分∠BAD，AC交BD于點E，CE=4，CD=6，則AC的長為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：346引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（第17--20題各8分，第21題10分，第22、23題12分，第24題14分）

• 23．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F，設PA=x.
  （1）求證：△PFA∽△ABE；
  （2）若以P，F(xiàn)，E為頂點的三角形也與△ABE相似，試求x的值．
  組卷：1853引用：6難度：0.5

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• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E是CA延長線上的一點，連接DE交⊙O于點F，連接AF，CF．
  （1）若

  ?

  BD

  的度數(shù)是40°，求∠AFC的度數(shù)；
  （2）求證：AF平分∠CFE；
  （3）若AB=5，CD=4，CF經(jīng)過圓心，求CE的長．
  組卷：1110引用：4難度：0.1

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