2022-2023學年四川省成都實驗外國語學校高一（上）期末數學試卷

一、單選題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知a,b∈R，則“a＞b”是“|a|＞b-1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：103引用：2難度：0.7

  解析

• 2．從盛滿10L純硫酸的容器里倒出1L，然后用水填滿，這樣繼續下去，第三次填滿后的硫酸濃度為（　　）

  A．70.4%

  B．67.2%

  C．81%

  D．72.9%
  組卷：82引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．第二象限角比第一象限角大

  B．60°角與600°角是終邊相同角

  C．三角形的內角是第一象限角或第二象限角

  D．將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉過的角的弧度數為 π 3
  組卷：736引用：17難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x-2）的定義域為（-1，3），則函數f（x）=

  f

  （

  -

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，+∞）

  D．（3，7）
  組卷：441引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知sin

  （

  π

  6

  -

  x

  ）

  =

  7

  25

  ，則

  cos

  （

  x

  -

  5

  π

  3

  ）

  cos

  2

  （

  x

  +

  5

  π

  6

  ）

  等于（　　）

  A． - 175 576

  B． 175 576

  C． 576 625

  D． - 576 625
  組卷：330引用：2難度：0.6

  解析

• 6．函數f（x）=|

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  |的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：231引用：5難度：0.7

  解析

• 7．定義A⊕B={x|x=

  m

  n

  ，m∈A，n∈B}，若A={1，2，4}，B={2，4，8}，則A⊕B中元素個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．5
  組卷：278引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知函數f（x）=ax²-3x+4（a＞0）．
  （1）若y=f（x）在區間[0，2]上的最小值為

  5

  2

  ，求a的值；
  （2）若存在實數m,n使得y=f（x）在區間[m,n]上單調且值域為[m,n]，求a的取值范圍．
  組卷：486引用：7難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=x²-ax|x|+a|x|+1．
  （1）若存在實數m,使得f（x）≥m（其中m為常數）對一切x∈R恒成立，求實數a的取值范圍；
  （2）若存在實數n,使得函數g（x）=f（x）-n（其中n為常數）有三個零點，求實數a的取值范圍．
  組卷：173引用：4難度：0.6

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