北師大新版八年級下冊《第5章 分式與分式方程》2021年單元測試卷（4）

一、選擇題（本題共計9小題，每題3分，共計27分，）

• 1．下列各式是分式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 a

  B． 1 2 b + a 2

  C． - y 4

  D． 1 2 + 4 5 xy
  組卷：109引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若代數式

  1

  3

  -

  x

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x=3

  C．x≠0

  D．x≠3
  組卷：287引用：10難度：0.9

  解析

• 3．方程

  2

  x

  +

  4

  =

  1

  x

  -

  2

  的解是（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．x=-2

  C．x=6

  D．x=8
  組卷：70引用：1難度：0.8

  解析

• 4．要使分式

  |

  x

  |

  -

  3

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  9

  的值為0，只須（　　）

  A．x=±3	B．x=3
  C．x=-3	D．以上答案都不對
  組卷：390引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知關于x的分式方程

  1

  x

  +

  1

  =

  3

  k

  x

  無解，則k的值為（　　）

  A．0

  B．0或-1

  C．-1

  D．0或 1 3
  組卷：1454引用：8難度：0.8

  解析

• 6．若

  x

  +

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  的值為正數，則x的值為（　?。?/h2>

  A．x＜-2

  B．x＜1

  C．x＞-2且x≠1

  D．x＞1
  組卷：543引用：3難度：0.9

  解析

• 7．不改變分式

  1

  .

  3

  x

  -

  1

  2

  x

  -

  0

  .

  7

  y

  的值，把它的分子，分母的系數化為整數，其結果正確的是（　　）

  A． 13 x - 1 2 x - y	B． 13 x - 10 20 x - 7 y
  C． 13 x - 10 2 x - 7 y	D． 13 x - 1 20 x - 7 y
  組卷：184引用：4難度：0.9

  解析

• 8．一只船順流航行90km與逆流航行60km所用的時間相等，若水流的速度是2km/h,求船在靜水中的速度．設船在靜水中速度為xkm/h,則可列方程為（　　）

  A． 60 x +2= 90 x	B． 90 x - 2 = 60 x + 2
  C． 90 x + 2 = 60 x - 2	D． 90 x +2= 60 x
  組卷：152難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共計7小題，共計69分，）

• 25．先化簡再求值：
  （1）

  x

  x

  -

  3

  ?

  x

  2

  -

  9

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  x

  x

  -

  2

  ，其中x=10；
  （2）先化簡（

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  +1）÷

  x

  2

  +

  x

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  +

  2

  -

  2

  x

  x

  2

  -

  1

  ，然后從-2≤x≤2的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值．
  組卷：523引用：3難度：0.3

  解析

• 26．拓廣探索
  請閱讀某同學解下面分式方程的具體過程．
  解方程

  1

  x

  -

  4

  +

  4

  x

  -

  1

  =

  2

  x

  -

  3

  +

  3

  x

  -

  2

  ．
  解：

  1

  x

  -

  4

  -

  3

  x

  -

  2

  =

  2

  x

  -

  3

  -

  4

  x

  -

  1

  ，①
  

  -

  2

  x

  +

  10

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  8

  =

  -

  2

  x

  +

  10

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  3

  ，②
  

  1

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  8

  =

  1

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  3

  ，③
  ∴x²-6x+8=x²-4x+3．        ④
  ∴

  x

  =

  5

  2

  ．
  把

  x

  =

  5

  2

  代入原方程檢驗知

  x

  =

  5

  2

  是原方程的解．
  請你回答：
  （1）得到①式的做法是

  ；得到②式的具體做法是

  ；得到③式的具體做法是

  ；得到④式的根據是

  ．
  （2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現錯誤答：

  ．錯誤的原因是

  ．
  （3）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認為應改正的加上即可）．
  組卷：749引用：30難度：0.5

  解析