2022-2023學年湖南省邵陽市隆回縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項正確）

• 1．如圖，點P（-3，2）是反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）的圖象上一點，則反比例函數的解析式（　　）

  A． y = - 3 x

  B． y = - 12 x

  C． y = - 2 3 x

  D． y = - 6 x
  組卷：1102引用：59難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-3x+3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：114引用：3難度：0.6

  解析

• 3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么tanB的值為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 4

  C． 4 3

  D． 3 5
  組卷：297引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，則

  AE

  EC

  =（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 5
  組卷：5702引用：20難度：0.7

  解析

• 5．質檢部門為了檢測某品牌汽車的質量，從同一批次共10萬件產品中隨機抽取2000件進行檢測，共檢測出次品3件，則估計在這一批次的10萬產品中次品數約為（　　）

  A．15件

  B．30件

  C．150件

  D．1500件
  組卷：636引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程x²+4x+k-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍為（　　）

  A．k＜5

  B．k＞5

  C．k≤5

  D．k≥5
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=

  3

  5

  ，則斜邊上的高等于（　　）

  A． 64 25

  B． 48 25

  C． 16 5

  D． 12 5
  組卷：229引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，已知矩形ABCD中，E為BC邊上一點，DF⊥AE于點F，且AB=6，AD=12，AE=10，則DF的長為（　　）

  A．5

  B． 11 3

  C． 36 5

  D．8
  組卷：515引用：5難度：0.6

  解析

• 9．以正方形ABCD兩條對角線的交點O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，反比例函數y=

  4

  x

  的圖象經過點D，則正方形ABCD的面積為（　　）

  A．12

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：124引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（21～24小題每題6分。25～26小題每題8分，共40分。答題時要寫出解答過程）

• 26．如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E，F在邊AB上，點G在邊BC上．
  （1）求證：△CDG∽△EAD．
  （2）若正方形DEFG的面積為4，求AC的長（結果保留根號）．
  組卷：71引用：1難度：0.3

  解析

• 27．如圖，已知一次函數y=ax+b與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象在第一、三象限的交點分別為A（5，1），B（-2，m）兩點，連接OA，OB．
  （1）求一次函數和反比例函數的表達式．
  （2）求△AOB的面積．
  組卷：161引用：1難度：0.6

  解析