2022-2023學年江蘇省揚州市儀征三中九年級（上）月考數學試卷（10月份）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）
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1．下列方程中，是一元二次方程是（ ）
組卷：28引用：3難度：0.9 -
2．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，則∠ACB等于（ ）組卷：2059引用：33難度：0.7 -
3．利用配方法解方程x2+4x-5=0，經過配方，得到（ ）
組卷：632引用：15難度：0.5 -
4．關于x的方程（x-2）2=1-m無實數根，那么m滿足的條件是（ ）
組卷：1058引用：8難度：0.8 -
5．⊙O是△ABC的內切圓，則點O是△ABC的（ ）
組卷：397引用：7難度：0.8 -
6．“圓材埋壁”是我國古代數學名著《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問：徑幾何？”用現在的幾何語言表達即：如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長度是（ ）組卷：1758引用：22難度：0.6 -
7．當b+c=5時，關于x的一元二次方程3x2+bx-c=0的根的情況為（ ）
組卷：2934引用：44難度：0.7 -
8．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=6，AB=CD=2，若點P在線段BC上，且△ADP為直角三角形，則符合要求的點P的個數是（ ）組卷：242引用：3難度：0.7
二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）
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9．若方程x2-ax+3=0的一個根為1，則a=
．組卷：89引用：6難度：0.9
三、解答題（共10小題，共96分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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27．【問題提出】
我們知道：同弧或等弧所對的圓周角都相等，且等于這條弧所對的圓心角的一半，那么，在一個圓內同一條弦所對的圓周角與圓心角之間又有什么關系呢？
【初步思考】
（1）如圖1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，點P1、P2分別是優弧AB和劣弧AB上的點，則∠AP1B=°，∠AP2B=°；
（2）如圖2，AB是⊙O的弦，圓心角∠AOB=m°（m＜180°），點P是⊙O上不與A、B重合的一點，求弦AB所對的圓周角∠APB的度數為 ；（用m的代數式表示）
【問題解決】
（3）如圖3，已知線段AB，點C在AB所在直線的上方，且∠ACB=135°，用尺規作圖的方法作出滿足條件的點C所組成的圖形（①直尺為無刻度直尺；②不寫作法，保留作圖痕跡）；
【實際應用】
（4）如圖4，在邊長為12的等邊三角形ABC中，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，連接AF、BE，交于點P，若始終保持AE=CF，當點E從點A運動到點C時，點P運動的路徑長是 ．組卷：565引用：3難度：0.5 -
28．如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,點P以3cm/s的速度從點A向點B運動，點Q以4cm/s的速度從點C向點B運動．點P、Q同時出發，運動時間為t秒（0＜t＜2），⊙M是△PQB的外接圓．
（1）當t=1時，⊙M的半徑是cm,⊙M與直線CD的位置關系是；
（2）在點P從點A向點B運動過程中．
①圓心M的運動路徑長是cm；
②當⊙M與直線AD相切時，求t的值．
（3）連接PD，交⊙M于點N，如圖2，當∠APD=∠NBQ時，求t的值．
組卷：1454引用：6難度：0.1