2022-2023學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若分式

  1

  x

  -

  3

  有意義，則x滿足的條件是（　　）

  A．x=3

  B．x＜3

  C．x＞3

  D．x≠3
  組卷：250引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知a＜b,下列不等式中，變形正確的是（　　）

  A．a(chǎn)-3＞b-3

  B． a 3 ＞ b 3

  C．3a-1＞3b-1

  D．-3a＞-3b
  組卷：195引用：2難度：0.9

  解析

• 3．以下分別是回收、節(jié)水、綠色包裝、低碳4個(gè)標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：137引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中，其逆命題為真命題的是（　　）

  A．內(nèi)錯角相等	B．若a=b,則a2=b2
  C．對頂角相等	D．等腰三角形兩底角相等
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列等式從左到右變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)（x+y）=ax+ay	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．（x+1）（x-1）=x2-1	D．x2-1=（x+1）（x-1）
  組卷：1118引用：6難度：0.9

  解析

• 6．不等式組

  x + 2 ＞ 0

  2 x - 3 ≤ 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：346引用：14難度：0.9

  解析

• 7．用反證法證明命題“已知在△ABC中，AB=AC，則∠B＜90°”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)（　　）

  A．∠B≥90°	B．∠B＞90°
  C．AB≠AC	D．AB≠AC且∠B≥90°
  組卷：1042引用：16難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（　　）

  A．4，30°

  B．2，60°

  C．1，60°

  D．3，30°
  組卷：267引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題（本題滿分共62分）

• 25．圖形定義：四邊形ABCD若滿足∠A+∠C=180°，則我們稱該四邊形為“對角互補(bǔ)四邊形”．
  （1）若四邊形ABCD為對角互補(bǔ)四邊形，且∠B：∠C：∠D=2：3：4，則∠A的度數(shù)為

  ．
  （2）如圖1，四邊形ABCD為對角互補(bǔ)四邊形，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD．
  求證：AC平分∠BCD．
  小云同學(xué)是這么做的：延長CD至M，使得DM=BC，連AM，可證明△ABC≌△ADM，得到△ACM是等腰直角三角形，由此證明出AC平分∠BCD，還可以知道CB，CD，CA三者關(guān)系為：

  ；
  （3）如圖2，四邊形ABCD為對角互補(bǔ)四邊形，且滿足∠ABC=60°，AD=CD，則BA，BC，BD三者關(guān)系為：

  ．
  
  組卷：327引用：1難度：0.2

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長方形OACB的頂點(diǎn)A，B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC-CB的方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式；
  （2）求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
  （3）點(diǎn)P在運(yùn)動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：624引用：3難度：0.3

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