2022-2023學年云南省大理州下關一中教育集團高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={0，1，2，3}，則A∩B等于（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，0}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設x∈R，則“2-x≥0”是“-1≤x-1≤1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：234引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在下列函數中，函數y=|x|表示同一函數的（　　）

  A． y = （ x ） 2	B． y = 3 x 3
  C． y = x , x ≥ 0 ， - x , x ＜ 0	D． y = x 2 | x |
  組卷：2896引用：18難度：0.9

  解析

• 4．當x∈（0，+∞）時，冪函數y=（m²-m-1）x^-5m-3為減函數，則實數m的值為（　　）

  A．m=2

  B．m=-1

  C．m=-1或m=2

  D．m≠ 1 ± 5 2
  組卷：1387引用：9難度：0.9

  解析

• 5．若2^a=5^b=10，則

  1

  a

  +

  1

  b

  =（　　）

  A．-1

  B．lg7

  C．1

  D．log710
  組卷：6540引用：32難度：0.8

  解析

• 6．對于任意實數x,不等式（a-1）x²-2（a-1）x-4＜0恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，3）

  B．（-∞，3]

  C．（-3，1）

  D．（-3，1]
  組卷：196引用：7難度：0.6

  解析

• 7．某車間分批生產某種產品，每批的生產準備費用為900元，若每批生產x件，則平均倉儲時間為

  x

  4

  天，且每件產品每天的倉儲費用為1元，為使平均到每件產品的生產準備費用與倉儲費用之和最小，每批應生產產品（　　）

  A．30件

  B．60件

  C．80件

  D．100件
  組卷：122引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題（共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．“活水圍網”養魚技術具有養殖密度高，經濟效益好的特點，研究表明：“活水圍網”養魚時，某種魚在一定條件下，每條魚的平均生長速度V（單位：千克/年）是養殖密度x（單位：條/米³）的函數，當0＜x≤4時，V=2；當4＜x≤20時，V是x的一次函數，當x=20時，因缺氧等原因，V=0．
  （1）當0＜x≤20時，求函數V關于x的函數表達式；
  （2）當養殖密度x為多大時，魚的年生長量（單位：千克/米³）f（x）=x?v（x）可以達到最大？并求出最大值．
  組卷：43引用：4難度：0.6

  解析

• 22．設函數f（x）=a^x-a^-x（a＞0且a≠1）．
  （1）判斷函數f（x）的奇偶性；
  （2）若f（1）＜0，試判斷函數f（x）的單調性．并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0對一切x∈R恒成立的t的取值范圍；
  （3）若f（1）=

  3

  2

  ，g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．
  組卷：40引用：3難度：0.3

  解析