2015-2016學年浙江省杭州市大關中學八年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，△ABC沿著由點B到點E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距離為（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：5112引用：90難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1593引用：14難度：0.7

  解析

• 3．有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸．設一輛大貨車一次可以運貨x噸，一輛小貨車一次可以運貨y噸，根據題意所列方程組正確的是（　　）

  A． 2 x + 3 y = 15 . 5 5 x + 6 y = 35	B． 2 x + 3 y = 35 5 x + 6 y = 15 . 5
  C． 3 x + 2 y = 15 . 5 5 x + 6 y = 35	D． 2 x + 3 y = 15 . 5 6 x + 5 y = 35
  組卷：3188引用：58難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．x4+x4=x16	B．（-2a）2=-4a2
  C．x7÷x5=x2	D．m2?m3=m6
  組卷：583引用：52難度：0.9

  解析

• 5．計算：125²-50×125+25²=（　　）

  A．100

  B．150

  C．10000

  D．22500
  組卷：3945引用：16難度：0.7

  解析

• 6．為了解在校學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了40名學生，將結果繪制成了如圖所示的條形統計圖，則參加書法興趣小組的頻率是（　　）

  A．0.1

  B．0.15

  C．0.2

  D．0.3
  組卷：2765引用：16難度：0.9

  解析

• 7．如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，那么這兩個角是（　　）

  A．42°、138°	B．都是10°
  C．42°、138°或10°、10°	D．以上都不對
  組卷：11448引用：38難度：0.9

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三、解答題：

• 22．（1）如圖1，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，求證：BC=DE；
  （2）如圖2，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC邊上的高，求∠DAE的度數．
  
  組卷：169引用：1難度：0.1

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• 23．當我們利用2種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式．例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  （1）由圖2，可得等式：

  ．
  （2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：
  已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
  （3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗證等式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）；
  （4）小明用2 張邊長為a 的正方形，3 張邊長為b的正方形，5 張邊長分別為a、b 的長方形紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條邊長為

  ．
  
  組卷：3806引用：9難度：0.5

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