湘教版必修2高考題單元試卷：第3章 三角函數(shù)（01）

一、選擇題（共19小題）

• 1．若sinα＜0且tanα＞0，則α是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：3804引用：148難度：0.9

  解析

• 2．若α為第二象限角，sinα=

  5

  13

  ，則cosα=（　　）

  A． - 12 13

  B． - 5 13

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：9191引用：56難度：0.9

  解析

• 3．已知sinα=

  4

  5

  ，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（　　）

  A．- 4 3

  B．- 3 4

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：4947引用：117難度：0.9

  解析

• 4．若sinα=-

  5

  13

  ，則α為第四象限角，則tanα的值等于（　　）

  A． 12 5

  B．- 12 5

  C． 5 12

  D．- 5 12
  組卷：7719引用：84難度：0.9

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• 5．函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

  A．（kπ- 1 4 ，kπ+ 3 4 ），k∈z	B．（2kπ- 1 4 ，2kπ+ 3 4 ），k∈z
  C．（k- 1 4 ，k+ 3 4 ），k∈z	D．（ 2 k - 1 4 ，2k+ 3 4 ），k∈z
  組卷：15195引用：68難度：0.7

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• 6．要得到函數(shù)y=sin（4x-

  π

  3

  ）的圖象，只需要將函數(shù)y=sin4x的圖象（　　）個(gè)單位．

  A．向左平移 π 12	B．向右平移 π 12
  C．向左平移 π 3	D．向右平移 π 3
  組卷：7691引用：99難度：0.9

  解析

• 7．既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，π）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=cosx

  C．y=sin2x

  D．y=cos2x
  組卷：2055引用：35難度：0.9

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• 8．若點(diǎn)P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，則在[0，2π）內(nèi)α的取值范圍是（　　）

  A． （ π 2 ， 3 π 4 ） ∪ （ π ， 5 π 4 ）	B． （ π 4 ， π 2 ） ∪ （ π ， 5 π 4 ）
  C． （ π 2 ， 3 π 4 ） ∪ （ 5 π 4 ， 3 π 2 ）	D． （ π 2 ， 3 π 4 ） ∪ （ 3 π 4 ， π ）
  組卷：980引用：69難度：0.9

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• 9．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，3），則cosα=（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C．- 3 5

  D．- 4 5
  組卷：6884引用：73難度：0.9

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• 10．若tanα＞0，則（　　）

  A．sinα＞0

  B．cosα＞0

  C．sin2α＞0

  D．cos2α＞0
  組卷：5036引用：52難度：0.9

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三、解答題（共3小題）

• 29．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
  （1）若y=f（x）在

  [

  -

  π

  4

  ，

  2

  π

  3

  ]

  上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
  （2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，區(qū)間[a,b]（a,b∈R且a＜b）滿(mǎn)足：y=g（x）在[a,b]上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿(mǎn)足上述條件的[a,b]中，求b-a的最小值．
  組卷：865引用：39難度：0.5

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• 30．設(shè)f（x）=sinxcosx-cos²（x+

  π

  4

  ）．
  （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若f（

  A

  2

  ）=0，a=1，求△ABC面積的最大值．
  組卷：10198引用：62難度：0.5

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