2022-2023學年山西省晉中市平遙縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，共36分）

• 1．實數

  -

  3

  的倒數是（　　）

  A． 3

  B．3

  C． 3 3

  D． - 3 3
  組卷：74引用：1難度：0.8

  解析

• 2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a,b,c,下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B． ∠ A =∠ B = 1 2 ∠ C
  C．a：b：c=32：42：52	D．a：b：c=5：12：13
  組卷：330引用：5難度：0.6

  解析

• 3．如圖，將兩個完全相同的三角板的斜邊重合放在同一平面內，可以畫出兩條互相平行的直線．這樣畫的依據是（　　）

  A．內錯角相等，兩直線平行

  B．同位角相等，兩直線平行

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．兩直線平行，內錯角相等
  組卷：538引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在勾股定理的學習過程中，我們已經學會了運用如圖圖形，驗證著名的勾股定理，這種根據圖形直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱為“無字證明”．實際上它也可用于驗證數與代數，圖形與幾何等領域中的許多數學公式和規律，它體現的數學思想是（　　）
  

  A．統計思想	B．分類思想
  C．數形結合思想	D．函數思想
  組卷：2649引用：42難度：0.8

  解析

• 5．將直角坐標系中的點（-2，-5）向上平移6個單位，再向右平移3個單位后的點的坐標為（　　）

  A．（4，-2）

  B．（1，1）

  C．（-5，6）

  D．（4，-8）
  組卷：620引用：5難度：0.7

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• 6．我國古代數學著作《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數，物價各幾何？意思是：“現有幾個人共同購買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢，求物品的價格和共同購買該物品的人數．設該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，則根據題意，列出的方程組是（　　）

  A． 8 y - x = 3 7 y - x = - 4	B． 8 y - x = 3 7 y - x = 4
  C． y - 8 x = - 3 7 y - x = - 4	D． 8 x - y = 3 7 x - y = 4
  組卷：477引用：16難度：0.9

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• 7．某校八年級三個班參加數學期中測試，甲乙兩班平均分和方差如下：

  x

  甲

  =82，

  x

  乙

  =82，S_甲²=170，S_乙²=140，則成績較為穩定的班級為（　　）

  A．甲班	B．乙班
  C．兩班成績一樣穩定	D．無法確定
  組卷：44引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共5個小題，共66分）

• 22．請閱讀《三角板中的學問》，并完成以下問題：
  三角板中的學問
  直角三角板是我們學習中常用的作圖工具，我們知道一副直角三角板中，一個三角板是等腰直角三角形，另一個直角三角板有一個銳角為30°，且30°角所對的直角邊是斜邊的一半．
  數學小組的同學們在活動中進行了量一量、拼一拼的活動．
  
  （1）填空：如圖①，希望小組的同學們量出30°的直角三角板最短直角邊為6cm,則較長直角邊為

  ．
  （2）探究一：智慧小組把一副直角三角形按如圖②所示方式疊放在一起，DE∥BC，CE與AB交于點F，求∠AFC的度數并說明理由．
  （3）探究二：創新小組把一副直角三角形按如圖③所示方式疊放在一起，∠CDE=20°，求∠EFC的度數并說明理由．
  組卷：82引用：3難度：0.3

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B兩點．
  （1）點A的坐標是

  ．點B的坐標是

  ．
  （2）若點C（m,6）是直線

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  上一點，則直線OC的解析式是

  ．
  （3）在直線AB上是否存在一點D（不與點B重合），使△AOD的面積等于△OAB的面積？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由，
  （4）點E是y軸上一動點，把線段AB沿著直線AE翻折，使點B落在x軸上，請直接寫出折痕所在直線的解析式．
  組卷：798引用：3難度：0.3

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