2022年寧夏銀川一中高考數學二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x|x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{3，4，5}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{4，5}
  組卷：87引用：10難度：0.8

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• 2．已知i為虛數單位，復數z滿足iz-5為純虛數，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．5

  B．5i

  C．-5i

  D．-5
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 3．命題“a＞1，則lga＞0”及其逆命題、否命題和逆否命題這四個命題中，真命題的個數為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：24引用：4難度：0.9

  解析

• 4．記S_n為等差數列{a_n}的前n項和．若3S₃=S₂+S₄，a₁=2，則a₅=（　?。?/h2>

  A．-12

  B．-10

  C．10

  D．12
  組卷：14351引用：38難度：0.9

  解析

• 5．下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A． x + 1 x ≥ 2	B． a + b ≥ 2 ab
  C． （ a + b 2 ） 2 ≥ a 2 + b 2 2	D．a2+b2≥2ab
  組卷：591引用：5難度：0.8

  解析

• 6．下列四個函數中，在其定義域上既是奇函數又是增函數的是（　?。?/h2>

  A．y=ex

  B．y=tanx

  C．y=sinx

  D．y=x|x|
  組卷：124引用：2難度：0.8

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• 7．有4名大學生志愿者參加2022年北京冬奧會志愿服務．冬奧會志愿者指揮部隨機派這4名志愿者參加冰壺、短道速滑、花樣滑冰3個項目比賽的志愿服務，則每個項目至少安排一名志愿者進行志愿服務的概率（　?。?/h2>

  A． 9 16

  B． 3 4

  C． 2 27

  D． 4 9
  組卷：188引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l₁過原點且傾斜角為α（0

  ≤

  α

  ＜

  π

  2

  ）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，曲線C₁的極坐標方程為ρ=2cosθ．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₂與曲線C₁關于直線y=x對稱．
  （Ⅰ）求曲線C₂的極坐標方程；
  （Ⅱ）若直線l₂過原點且傾斜角為

  α

  +

  π

  3

  ，設直線l₁與曲線C₁相交于O，A兩點，直線l₂與曲線C₂相交于O，B兩點，當α變化時，求△AOB面積的最大值．
  組卷：406引用：9難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x|．
  （1）若不等式f（ax+2）≤4的解集為[-3，1]，求實數a的值；
  （2）若m∈[0，2]，求證：

  f

  （

  x

  +

  m

  ）

  -

  f

  （

  x

  -

  2

  -

  m

  ）

  ≤

  2

  ．
  組卷：11引用：2難度：0.5

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