2023-2024學年四川省成都市錦江區鹽道街中學外語學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

• 1．如圖所示的幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：145引用：2難度：0.8

  解析

• 2．函數y=kx-1與y=

  k

  x

  （k≠0）在同一坐標系內的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1579引用：8難度：0.8

  解析

• 3．矩形、菱形、正方形都具有的性質是（　　）

  A．對角互補	B．對角線互相垂直
  C．對角線互相平分	D．四邊相等
  組卷：1154引用：14難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，D、E為邊AB、AC的中點，已知△ADE的面積為3，那么△ABC的面積是（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：82引用：5難度：0.9

  解析

• 5．在一個不透明的口袋中裝有若干個顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有3個紅球且摸到紅球的頻率為

  1

  5

  ，那么口袋中球的總個數為（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：412引用：4難度：0.9

  解析

• 6．關于x的方程x²+mx-3=0的一根是1，則m的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-2

  D．2
  組卷：265引用：8難度：0.6

  解析

• 7．目前我國建立了比較完善的經濟困難學生資助體系．某校2021年發放給每個經濟困難學生450元，2023年發放了600元，設每年發放的資助金額的平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是（　　）

  A．450（1+x）2=600	B．450+450（1+x）2=600
  C．450（1+x）=600	D．450（1-x）=600
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，E為AD的中點．若AB=6，BC=8，則△BOE的周長為（　　）

  A．10

  B．8+2 5

  C．8+2 13

  D．14
  組卷：2602引用：21難度：0.6

  解析

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．如圖，射線AM上有一點B，AB=6，點C是射線AM上異于B的一點，過C作CD⊥AM，且CD=

  4

  3

  AC，過D點作DE⊥AD，交射線AM于E，在射線CD取點F，使得CF=CB，連接AF并延長，交直線DE于點G，設AC=3x.
  （1）當C在B點右側時，求AD．DF的長．（用關于x的代數式表示）
  （2）當x為何值時，△AFD是等腰三角形；
  （3）作點D關于AG的對稱點D′，連接FD′，GD′，若四邊形DFD′G是平行四邊形，求x的值．（直接寫出答案）
  組卷：793引用：5難度：0.1

  解析

• 26．如圖，在矩形OABC中，點O為坐標原點，點A的坐標為（0，3），點C的坐標為（4，0），點P在BC邊上，直線l的解析式為y=2x-3，直線l交AB于點D，交OC于點E．
  
  （1）如圖1，連接AE，求D，E的坐標；
  （2）如圖2，若以AE和EP為鄰邊作矩形AEPQ，求過點Q的反比例函數的表達式；
  （3）如圖3，在第一象限內，直線l上是否存在點M，使△APM是等腰直角三角形？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：201引用：1難度：0.2

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