2021-2022學年甘肅省武威十八中高一（下）期末數學試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．cos45°?cos15°+sin45°?sin15°=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：98引用：4難度：0.9

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  tan

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  的定義域為（　　）

  A． { x | x ≠ kπ + π 4 ， k ∈ Z }	B． { x | x ≠ 2 kπ + π 4 ， k ∈ Z }
  C． { x | x ≠ kπ - π 4 ， k ∈ Z }	D．{x|x≠kπ，k∈Z}
  組卷：320引用：3難度：0.7

  解析

• 3．為了解學生在“弘揚傳統文化，品讀經典文學”月的閱讀情況，現從全校學生中隨機抽取了部分學生，并統計了他們的閱讀時間（閱讀時間t∈[0，50]），分組整理數據得到如圖所示的頻率分布直方圖．則圖中a的值為（　　）

  A．0.028

  B．0.030

  C．0.280

  D．0.300
  組卷：271引用：5難度：0.8

  解析

• 4．向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（-1，0），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． 3 π 4

  D． 2 π 3
  組卷：264引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m∥α，m∥β，則α∥β
  C．若m∥n,m⊥α，則n⊥α	D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β
  組卷：1399引用：62難度：0.9

  解析

• 6．已知平面直角坐標系內△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，1），B（2，3），C（-6，5），D為BC邊的中點，則

  AD

  =（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-1，3）

  C．（-3，5）

  D．（-2，4）
  組卷：160引用：6難度：0.8

  解析

四、解答題（每道題10分，共40分）

• 19．已知平面向量

  m

  =

  （

  3

  sinx

  ,

  cosx

  ）

  ，

  n

  =

  （

  cosx

  ,

  cosx

  ）

  ，函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  ?

  n

  ．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）求函數f（x）在區間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  組卷：41引用：4難度：0.7

  解析

• 20．如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分別是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中點．
  （1）求證：PQ∥平面DCC₁D₁；
  （2）求證：AC⊥EF．
  組卷：162引用：7難度：0.5

  解析