2022-2023學年廣東省廣州市黃埔軍校紀念中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10個題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的)

• 1．實數

  2

  -1的相反數是（　　）

  A． 2 +1

  B．- 2 +1

  C．- 2 -1

  D． 2 -1
  組卷：47引用：3難度：0.9

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• 2．下列調查方式，你認為最合適的是（　　）

  A．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式

  B．調查某種品牌筆芯的使用壽命，采用抽樣調查方式

  C．了解某城市空氣質量情況，全面調查方式

  D．調查春節晚會小品類節目的收視率，采用全面調查方式
  組卷：149引用：3難度：0.9

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• 3．“健步走”越來越受到人們的喜愛，一個健步走小組將自己的活動場地定在奧林匹克公園（路線：森林公園—玲瓏塔—國家體育場—水立方），如圖，假設在奧林匹克公園設計圖上規定玲瓏塔的坐標為（-1，0），森林公園的坐標為（-2，2），則終點水立方的坐標為（　　）

  A．（-2，-4）

  B．（2，-4）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：140引用：3難度：0.6

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• 4．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：
  （1）∠1=∠2；
  （2）∠3=∠4；
  （3）∠2+∠4=90°；
  （4）∠4+∠5=180°，
  其中正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3687引用：164難度：0.9

  解析

• 5．已知a＞b,下列不等式中，不正確的是（　　）

  A．a+4＞b+4

  B．a-8＞b-8

  C．5a＞5b

  D．-6a＞-6b
  組卷：397引用：15難度：0.7

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• 6．如圖，輪船航行到B處觀測小島A的方向是北偏西32°，那么小島A觀測到輪船B的方向是（　　）

  A．南偏西32°

  B．南偏東32°

  C．南偏西58°

  D．南偏東58°
  組卷：500引用：4難度：0.8

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• 7．已知x,y滿足方程組

  x + 2 y = 1 + t

  2 x - y = 3 - t

  ，則x與y的關系是（　　）

  A．3x+y=4

  B．3x+y=2

  C．x-3y=4

  D．x-3y=2
  組卷：344引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，滿分52分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．為加快“秀美荊河水系生態治理工程”進度，污水處理廠決定購買10臺污水處理設備．現有A，B兩種型號的設備，每臺的價格分別為a萬元，b萬元，每月處理污水量分別為240噸，200噸．已知購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．
  （1）求a,b的值；
  （2）廠里預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為有哪幾種購買方案；
  （3）在（2）的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節約資金，請你為污水處理廠設計一種最省錢的購買方案．
  組卷：1547引用：8難度：0.6

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• 22．在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（a,0），（2，-4），（c,0）且a,c滿足方程

  （

  2

  a

  -

  4

  ）

  x

  c

  -

  4

  +

  y

  a

  2

  -

  3

  =

  0

  為二元一次方程．
  
  （1）求A，C的坐標．
  （2）若點D為y軸正半軸上的一個動點．
  ①如圖1，∠AOD+∠ADO+∠DAO=180°，當AD∥BC時，∠ADO與∠ACB的平分線交于點P，求∠P的度數；
  ②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若S_△ADE=S_△BCE成立．設動點D的坐標為（0，d），求d的值．
  組卷：42引用：2難度：0.3

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