2023年廣東省東莞市黃江育英中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4731引用：1083難度：0.9

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• 2．據統計，深圳戶籍人口約為3700000人，將3700000用科學記數法表示為（　　）

  A．37×105

  B．3.7×105

  C．3.7×106

  D．0.37×107
  組卷：360引用：7難度：0.9

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• 3．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．圓

  C．矩形

  D．平行四邊形
  組卷：337引用：13難度：0.9

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• 4．下列運算中，正確的是（　　）

  A．2x3+3x3=6x6	B．2x3?3x3=6x6
  C．（x2）3=x5	D．（-ab）2=a2b
  組卷：720引用：6難度：0.7

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• 5．為籌備班級里的慶“元旦”文藝晚會，班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調查，最終買什么水果，該由調查數據的（　　）決定．

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：204引用：5難度：0.7

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• 6．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x=0的兩個實數根，下列結論錯誤的是（　　）

  A．x1≠x2

  B． x 2 1 -2x1=0

  C．x1+x2=2

  D．x1?x2=2
  組卷：151引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，已知l₁∥AB，AC為角平分線，下列說法錯誤的是（　　）

  A．∠1=∠4

  B．∠1=∠5

  C．∠2=∠3

  D．∠1=∠3
  組卷：2620引用：24難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P．
  （1）求證：PD是⊙O的切線；
  （2）求證：△ABD∽△DCP；
  （3）當AB=5cm,AC=12cm時，求線段PC的長．
  組卷：3847引用：24難度：0.1

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• 23．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）連接AC，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△ACP的周長最小？若存在，求出點P的坐標和△ACP的周長的最小值，若不存在，請說明理由．
  （3）點M為拋物線上一動點，點N為x軸上一動點，當以A，C，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形時，直接寫出點M的橫坐標．
  組卷：291引用：3難度：0.2

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