2023年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．下列4個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．-（-2）

  B．|-2|

  C．（-2）0

  D．（-2）-1
  組卷：186引用：8難度：0.9

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• 2．據(jù)報(bào)道，在中國(guó)科研團(tuán)隊(duì)在聯(lián)合攻關(guān)下，成功構(gòu)建76個(gè)光子的量子計(jì)算原型機(jī)“九章”．實(shí)驗(yàn)顯示，當(dāng)求解5000萬個(gè)樣本的高斯玻色取樣時(shí)，“九章”僅需200秒．從運(yùn)算等效來看，“九章”的計(jì)算用時(shí)僅為“懸鈴木”用時(shí)的百億分之一．“百億分之一”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　　）

  A．1×10-9

  B．1×10-10

  C．1×10-11

  D．1×10-12
  組卷：114引用：4難度：0.8

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• 3．如圖是由5個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體，現(xiàn)將第6個(gè)小正方體擺放在①、②、③某個(gè)位置，下面說法有誤的是（　　）

  A．放在①前面主視圖不改變

  B．放在②前面俯視圖不改變

  C．放在③前面主視圖不改變

  D．放在①左面左視圖不改變
  組卷：60引用：2難度：0.8

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a2=a6

  B．y2+y2=2y4

  C．（ab2）2=ab4

  D．x8 ÷x2=x6
  組卷：263引用：6難度：0.9

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• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．“打開電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件

  B．天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率50%，是指明天有一半的時(shí)間會(huì)下雨”

  C．甲、乙兩人在相同的條件下各跳遠(yuǎn)8次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.32，S乙2=0.41，則甲的成績(jī)更穩(wěn)定

  D．了解一批冰箱的使用壽命，采用普查的方式
  組卷：119引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，在平行四邊形ABCD上，尺規(guī)作圖：以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F．分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，以大于

  1

  2

  BF的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)E，連接EF．若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（　　）

  A．18

  B．17

  C．16

  D．14
  組卷：200引用：3難度：0.5

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：400引用：7難度：0.6

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三、解答題：（本大題共8小題，共75分）

• 22．擲實(shí)心球是某市中考體育考試的選考項(xiàng)目．如圖①是一名男生投實(shí)心球，實(shí)心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，擲出時(shí)起點(diǎn)處高度為2m,當(dāng)水平距離為4.5m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)

  25

  8

  m處．
  
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）根據(jù)該市2023年中考體育考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（男生），投擲過程中，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等于12.4m,此項(xiàng)考試得分為滿分17分．按此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，該生在此項(xiàng)考試中是否得滿分，請(qǐng)說明理由．
  組卷：590引用：9難度：0.5

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• 23．【回顧思考】：用數(shù)學(xué)的思維思考
  （1）如圖1，在△ABC中，AB=AC．
  ①若BD，CE是△ABC的角平分線．求證：BD=CE．
  ②若點(diǎn)D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，連接BD，CE．求證：BD=CE．
  （從①②兩題中選擇一題加以證明）
  （2）【猜想證明】：用數(shù)學(xué)的眼光觀察
  經(jīng)過做題反思，小明同學(xué)認(rèn)為：在△ABC中，AB=AC，D為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合）對(duì)于點(diǎn)D在邊AC上的任意位置，在另一邊AB上總能找到一個(gè)與其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E，使得BD=CE．進(jìn)而提出問題：若點(diǎn)D，E分別運(yùn)動(dòng)到邊AC，AB的延長(zhǎng)線上，BD與CE還相等嗎？請(qǐng)解決下面的問題：
  如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件（不再添加新的字母），使BD=CE，并證明．
  （3）【拓展探究】：用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)
  如圖3，在△ABC中，AB=AC=3，∠A=36°，E為邊AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），F(xiàn)為邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．判斷BF與CE能否相等．若能，求CF的取值范圍；若不能，說明理由．
  組卷：305引用：1難度：0.1

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