2010年第十屆“中環杯”小學生思維能力訓練活動試卷（六年級初賽）

一、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．已知關于x的方程a²x-1=（a+2）x+a無解，則a=

  ．
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 2．一對小于10歲的孿生兄弟和一位不超過50歲的父親參加在“世博”志愿者活動，父親巧遇很久不見的朋友．朋友問及兒子的年齡．父親想了想，說：“我們三人的年齡乘積是由2，0，0，9這4個數字構成的四位數．”請問父親的年齡是

  歲，兒子的年齡是

  歲．
  組卷：102引用：1難度：0.9

  解析

• 3．觀察一組式子：3²+4²=5²，5²+12²=13²，7²+24²=25²，9²+40²=41²，…，根據以上規律，請你寫出第7與第8組式子：

  ．
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，周長為46的矩形ABCD被分成8個形狀、大小完全一樣的矩形，則矩形ABCD的面積是

  ．
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 5．今年喜逢建國六十周年，為歡度國慶，各大商場爭相舉辦促銷活動．某種商品如果按原價出售，利潤為成本的

  1

  4

  ．打八五折后出售，每天的銷售量比打折前增加了3.5倍．打折后每天銷售這種商品的總利潤比打折前增加了

  %．
  組卷：49引用：1難度：0.7

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二、解答題（共5小題，滿分50分）

• 14．有6個1g重的球，1個2g重的球，1個3g重的球，共有8個球．把這8個球從①到⑧編上號，放到天平上稱，就成為圖中所示狀態．問：
  （1）3g重的球是幾號球？（2）2g重的球是幾號球？
  組卷：33引用：2難度：0.5

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• 15．如圖一，編號為1～6的6塊拼版都是由6個同樣大小的等邊三角形組成．請你從中選出4塊，拼成圖二所示中間缺少1個等邊三角形的圖形（其中陰影部分為所缺的等邊三角形）．選出的4塊拼版不能重復，可旋轉或翻轉拼搭．請用粗線在圖二上畫出你的拼法（要求描線清晰），并標上所用拼版的編號．
  
  組卷：33引用：3難度：0.5

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