2011年湖北省黃岡市蘄春縣新星學校七年級數學競賽試卷（九）

一、選擇題（每題5分，共30分）

• 1．在數軸上有四個互不相等的有理數a、b、c、d,若|a-b|+|b-c|=c-a,設d在a、c之間，則|a-d|+|d-c|+|c-b|-|a-c|=（　　）

  A．d-b

  B．c-b

  C．d-c

  D．d-a
  組卷：989引用：3難度：0.9

  解析

• 2．記

  A

  =

  [

  a

  +

  1

  11

  ]

  +

  [

  a

  +

  2

  11

  ]

  +

  [

  a

  +

  3

  11

  ]

  +

  …

  +

  [

  a

  +

  9

  11

  ]

  +

  [

  a

  +

  10

  11

  ]

  ，且[x]表示不超過x的最大整數，0＜a＜1，A=5，則a的取值范圍是（　　）

  A． 4 11 ＜ a ＜ 6 11

  B． 5 11 ＜ a ≤ 6 11

  C． 5 11 ≤ a ≤ 6 11

  D． 5 11 ≤ a ＜ 6 11
  組卷：192引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若a+b+c+d=0，a²+b²+c²+d²=1，則（b+c+d）a+（a+c+d）b+（a+b+d）c+（a+b+c）d=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  組卷：162引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，動點在第一象限內運動（含兩軸上），第1分鐘內它從原點運動到（1，0），接著沿與y軸平行的方向運動，且每分鐘移動1個單位，那么在第930分鐘時的位置是（　　）

  A．（31，31）

  B．（30，30）

  C．（31，30）

  D．（30，29）
  組卷：321引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖，若組成這個幾何體的小正方體的個數為n,則n不可能是（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：212引用：1難度：0.9

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• 6．現用邊長相等且邊數分別為a、b、c、d（邊數不全相等）的四種正多邊形剛好能進行平面鑲嵌，則

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  +

  1

  d

  =（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：105引用：1難度：0.9

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三、解答題（每題8分，共40分）

• 17．某城市有一段公路要整修，現有甲、乙、丙三個工程隊，分別整修人行道、非機動車道和機動車道，他們于某天零時同時開工，每天24小時連續施工．a天后零時，甲隊完成任務；甲隊完成任務再過b天后的18時，乙隊完成任務；自乙隊完成任務的當天零時起，再過c天后的8時，丙隊完成任務．已知這段公路全長不超過3500米，三個工程隊每天分別完成300米、240米、180米，問這段路面全長多少米？
  組卷：110引用：1難度：0.3

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• 18．我們知道：142857×4=571428；此外，滿足此條件的六位數還有嗎？如果有，請求出所有滿足條件的六位數；如果沒有，請說明理由．
  組卷：171引用：1難度：0.5

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