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2022-2023學年內蒙古赤峰二中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）

發布：2024/12/10 5:30:3

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={-1，1，2，3}，
B
=
{
x
|
2
x
-
2
≤
1
}
，則A∩B=（　　）
A．{-1} B．{-1，1} C．{-1，1，2} D．{-1，1，2，3}
組卷：100引用：5難度：0.8
解析
2．若復數z滿足（1-i）z=i（i為虛數單位），則
z
在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：36引用：4難度：0.8
解析
3．設
a
=
lo
g
0
.
3
2
，
b
=
2
0
.
3
，c=0.2^0.1，則a,b,c的大小關系為（　　）
A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．c＜b＜a
組卷：9引用：3難度：0.7
解析
4．已知
|
a
|
=
4
，
|
b
|
=
1
，且
（
2
a
-
3
b
）
?
b
=
3
，則向量
a
，
b
夾角的余弦值為（　　）
A．
-
3
4
B．
3
4
C．
5
6
D．
-
5
6
組卷：268引用：6難度：0.9
解析
5．已知{a_n}是公差不為零的等差數列，a₂+a₄=14，且a₁，a₂，a₆成等比數列，則公差為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：130引用：7難度：0.7
解析
6．已知函數y=f（x）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式可能是（　　）
A．
f
（
x
）
=
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
B．f（x）=xcosx
C．f（x）=e^x-e^-x-2sinx D．f（x）=xsinx
組卷：93引用：4難度：0.6
解析
7．函數f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=-Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象（　　）
A．向右平移
π
12
個單位長度
B．向右平移
5
π
12
個單位長度
C．向左平移
π
12
個單位長度
D．向左平移
5
π
12
個單位長度
組卷：418引用：34難度：0.9
解析

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（二）選考題：滿分10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．

22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x
=
2
2
sinβ
+
cosβ
，
y
=
2
2
cosβ
-
sinβ
（β為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
ρcos
（
θ
-
π
6
）
=
2
．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）設直線l與y軸的交點為P，經過點P的動直線m與曲線C交于不同的A，B兩點，證明：|PA|?|PB|為定值．
組卷：63引用：5難度：0.5
解析
23．已知函數f（x）=|x-a|+|x-2|．
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≥2a-1，求a的取值范圍．
組卷：68引用：8難度：0.7
解析