2022-2023學年四川省甘孜州瀘定中學高一（上）第三次質檢數學試卷

一、單項選擇題（本題共8道小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．

• 1．函數y=

  ln

  （

  2

  -

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（1，2]

  D．[1，2]
  組卷：425引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列指數式與對數式互化正確的是（　?。?/h2>

  A．100=1與lg1=0

  B．log39=2與 9 1 2 = 3

  C． 2 7 - 1 3 = 1 3 與 lo g 27 1 3 = - 1 3

  D．log55=1與51=5
  組卷：445引用：5難度：0.9

  解析

• 3．對于a＞0，a≠1，下列說法中正確的是（　?。?br />①若M=N，則log_aM=log_aN；
  ②若log_aM=log_aN，則M=N；
  ③若log_aM²=log_aN²，則M=N；
  ④若M=N，則log_aM²=log_aN²．

  A．①②③④

  B．①③

  C．②④

  D．②
  組卷：147引用：13難度：0.7

  解析

• 4．已知4^a=2，lgx=a,則x=（　　）

  A． 1 2

  B． 10

  C．10

  D．1
  組卷：926引用：3難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=log_ax（a＞1）在區間[1，3]上的最大值是1，則a的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列函數中，既是奇函數又在區間（0，1）上單調遞增的是（　?。?/h2>

  A． y = x x

  B． y = x + 1 x

  C．y=ex-e-x

  D．y=log2|x|
  組卷：154引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若2^a=5^b=z^c，且

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  c

  ，則z的值可能為（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 10

  C．7

  D．10
  組卷：568引用：5難度：0.7

  解析

四．解答題（本題共6道小題，共70分，寫出必要的文字說明與演算步驟）

• 21．已知函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在區間[2，3]上有最大值4和最小值1．設f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）若不等式f（log₂x）-2klog₂x≥0在x∈[2，4]上有解，求實數k的取值范圍．
  組卷：371難度：0.4

  解析

• 22．已知定義域為R的函數f（x）=

  b

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  a

  是奇函數．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數；
  （3）若對于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的范圍．
  組卷：809引用：81難度：0.5

  解析