2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣三友聯合中學八年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．若分式

  1

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x≠1

  D．x≠0
  組卷：1611引用：27難度：0.9

  解析

• 2．化簡（-x）³?（-x）²的結果正確的是（　　）

  A．-x6

  B．x6

  C．-x5

  D．x5
  組卷：1660引用：10難度：0.7

  解析

• 3．一副三角板如圖擺放，且AB∥CD，則∠1的度數為（　　）

  A．80°

  B．60°

  C．105°

  D．75°
  組卷：365引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知一個等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個等腰三角形頂角的度數為（　　）

  A．50°

  B．130°

  C．50°或130°

  D．65°或130°
  組卷：900引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，有一個平行四邊形ABCD和一個正方形CEFG，其中點E在邊AD上．若∠ECD=43°，∠AEF=28°，則∠B的度數為（　　）

  A．55°

  B．75°

  C．65°

  D．60°
  組卷：995引用：8難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，過點A作AD⊥BA交BC于點D，過點D作DE⊥BC交AC于點E，則AE的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：605引用：7難度：0.6

  解析

• 7．在函數y=

  2

  -

  x

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≤2

  B．x≥2

  C．x＜2 且x≠0

  D．x≤2且x≠0
  組卷：459引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，CE=2BE，EF=2，連接AF，將線段AF繞著點A順時針旋轉90°得到AP，則線段PE的最小值為（　　）

  A． 2 5

  B． 34 - 1

  C．4

  D． 34 - 2
  組卷：1111引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．在四邊形ABCD中．
  
  （1）如圖1，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠DAB，探究圖中EF，BE，DF之間的數量關系．
  小林同學探究此問題的方法是：延長CB到點G，使BG=DF．連接AG，先對比△ABG與△ADF的關系，再對比△AEF與△AEG的關系，可得出EF、BE、DF之間的數量關系，他的結論是

  ；
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADF=180°，E、F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠DAB，則上述結論是否仍然成立，請說明理由．
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點F在CB的延長線上，點E在CD的延長線上，若EF=BF+DE，請寫出∠EAF與∠DAB的數量關系，并給出證明過程．
  組卷：439引用：11難度：0.1

  解析

• 25．（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°．E，F分別是BC，CD上的點，且EF=BE+FD探究圖中∠BAE，∠FAD，∠EAF之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法：延長FD到點G，使DG=BE．連接AG．先證明△ABE≌△ADG，再證△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是

  ．
  
  （2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分別是BC，CD上的點，且EF=BE+FD，上述結論是否仍然成立？請說明理由．
  （3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，仍然滿足EF=BE+FD，請寫出∠EAF與∠DAB的數量關系．
  組卷：251引用：9難度：0.1

  解析