2022-2023學年湖南省永州市冷水灘區劍橋學校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）

• 1．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（　　）

  A．3：4

  B．9：16

  C．9：1

  D．3：1
  組卷：15650引用：140難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中反比例函數的個數為（　　）
  ①xy=

  1

  2

  ；②y=3x；③y=

  2

  -

  5

  x

  ；④y=

  2

  k

  x

  （k為常數，k≠0）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：666引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列各曲線中表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15071引用：95難度：0.9

  解析

• 4．一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x²-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（　　）

  A．12

  B．9

  C．13

  D．12或9
  組卷：15740引用：168難度：0.7

  解析

• 5．已知反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而增大，則一次函數y=-kx+k的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：83引用：4難度：0.7

  解析

• 6．將拋物線y=（x-1）²+4先向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的頂點坐標為（　　）

  A．（5，4）

  B．（1，4）

  C．（1，1）

  D．（5，1）
  組卷：119引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在同一坐標系內，一次函數y=ax+b與二次函數y=ax²+8x+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4307引用：198難度：0.9

  解析

• 8．已知二次函數y=-x²+2x+4，則下列關于這個函數圖象和性質的說法，正確的是（　　）

  A．圖象的開口向上

  B．圖象的頂點坐標是（1，3）

  C．當x＜1時，y隨x的增大而增大

  D．圖象與x軸有唯一交點
  組卷：3572引用：38難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．如圖，已知二次函數y=ax²+bx+3的圖象交x軸于點A（1，0），B（3，0），交y軸于點C．
  （1）求這個二次函數的表達式；
  （2）點P是直線BC下方拋物線上的頂點，求△BCP面積．
  組卷：20引用：2難度：0.5

  解析

• 26．已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．
  （Ⅰ）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP、OP、OA．若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊CD的長．
  （Ⅱ）如圖2，在（Ⅰ）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP．動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當動點M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發生變化？若變化，說明變化規律．若不變，求出線段EF的長度．
  
  組卷：2224引用：16難度：0.5

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