當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2020-2021學年北京市首都師大附中高二（上）開學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共30題，每小題2分，共60分）

1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則（?_UM）∩N=（　?。?/h2>
A．{2} B．{3} C．{2，3，4} D．{0，1，2，3，4}
組卷：171難度：0.9
解析
2．已知a,b∈R，則“|a|+|b|＞1”是“b＜-1”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：30引用：4難度：0.9
解析
3．若x≠-2且y≠1，則M=x²+y²+4x-2y的值與-5的大小關系是（　?。?/h2>
A．M＞-5 B．M＜-5 C．M≥-5 D．M≤-5
組卷：272引用：6難度：0.9
解析
4．為了不斷滿足人民日益增長的美好生活需要，實現群眾對舒適的居住條件、更優美的環境、更豐富的精神文化生活的追求，某大型廣場正計劃進行升級改造．改造的重點工程之一是新建一個長方形音樂噴泉綜合體A₁B₁C₁D₁，該項目由長方形核心噴泉區ABCD（陰影部分）和四周綠化帶組成．規劃核心噴泉區的ABCD面積為1000m²，綠化帶的寬分別為2m和5m（如圖所示）．當整個項目占地面積A₁B₁C₁D₁最小時，則核心噴泉區BC的長度為（　　）
A．20m B．50m C．
10
10
m
D．100m
組卷：239引用：11難度：0.7
解析
5．不等式
2
-
x
x
≥0的解集為（　?。?/h2>
A．{x|0≤x≤2} B．{x|0＜x≤2} C．{x|x＜0或x≥2} D．{x|x＜0或x＞2}
組卷：132引用：2難度：0.7
解析
6．已知f（x）的定義域為[-2，1]，函數f（3x-1）的定義域為（　?。?/h2>
A．（-7，2） B．
（
-
1
3
，
2
3
）
C．[-7，2] D．
[
-
1
3
，
2
3
]
組卷：631難度：0.9
解析
7．如圖，李老師早晨出門鍛煉，一段時間內沿⊙M的半圓形M→A→C→B→M路徑勻速慢跑，那么李老師離出發點M的距離與時間x之間的函數關系的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：78引用：4難度：0.9
解析
8．函數f（x）在[a,b]上是增函數，對于任意的x₁，x₂∈[a,b]（x₁≠x₂），下列結論中不正確的是（　　）
A．
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
B．（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0
C．f（a）＜f（x₁）＜f（x₂）＜f（b）
D．
x
1
-
x
2
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
＞
0
組卷：274引用：3難度：0.9
解析
9．函數y=x²-2x+3，-1≤x≤2的值域是（　?。?/h2>
A．R B．[3，6] C．[2，6] D．[2，+∞）
組卷：1119引用：22難度：0.9
解析
10．下列圖象表示的函數具有奇偶性的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：357引用：7難度：0.9
解析
11．已知冪函數y=f（x）的圖象經過點
（
4
，
1
4
）
，則f（2）=（　　）
A．
1
2
B．2 C．
2
2
D．
2
組卷：348引用：6難度：0.9
解析

12．網上購鞋常常看到下面這樣一張表，第一行可以理解為腳的長度，第二行是我們習慣稱呼的“鞋號”．

中國鞋碼實際標準（mm） 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265

中國鞋碼習慣稱呼（號） 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

從上述表格可以推算出，“30號”的童鞋對應的腳的長度為（　?。?/h2>

A．150mm

B．200mm

C．180mm

D．210mm

組卷：29難度：0.7

解析

13．由表格中的數據，可以斷定方程e^x-3x-2=0的一個根所在的區間是（　?。?br />

x 0 1 2 3 4

e^x 1 2.72 7.39 20.09 54.60

3x+2 2 5 8 11 14

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

組卷：173引用：5難度：0.8

解析

14．已知m=0.9^5.1，n=5.1^0.9，p=log_0.95.1，則這三個數的大小關系是（　　）
A．m＜n＜p B．m＜p＜n C．p＜m＜n D．p＜n＜m
組卷：91引用：24難度：0.9
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

三、解答題（共8小題，每小題10分，共80分）

42．已知函數f（x）=sin
（
x
+
π
3
）
+sin
（
x
-
π
3
）
+cosx.
（1）求函數f（x）的最大值；
（2）若f
（
x
-
π
2
）
=-
3
2
5
，當
17
π
12
＜x＜
7
π
4
時，求
2
si
n
2
x
-
sin
2
x
tanx
+
1
的值．
組卷：178引用：3難度：0.7
解析
43．如圖所示，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分別是AB，A₁C的中點，AD=AA₁=2，AB=
2
．
（1）求證：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）求平面EFD與平面DEC的夾角的余弦值；
（3）在線段A₁D₁上是否存在點M，使得BM⊥平面EFD？若存在，求出
A
1
M
A
1
D
1
的值；若不存在，請說明理由．
組卷：113引用：3難度：0.6
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業 發布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

中國鞋碼實際標準（mm）	220	225	230	235	240	245	250	255	260	265
中國鞋碼習慣稱呼（號）	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43

A．	B．
C．	D．

2020-2021學年北京市首都師大附中高二（上）開學數學試卷

一、選擇題（共30題，每小題2分，共60分）

1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則（?UM）∩N=（ ?。?/h2>

2．已知a,b∈R，則“|a|+|b|＞1”是“b＜-1”的（ ?。?/h2>

3．若x≠-2且y≠1，則M=x2+y2+4x-2y的值與-5的大小關系是（ ?。?/h2>

5．不等式2-xx≥0的解集為（ ?。?/h2>

6．已知f（x）的定義域為[-2，1]，函數f（3x-1）的定義域為（ ?。?/h2>

7．如圖，李老師早晨出門鍛煉，一段時間內沿⊙M的半圓形M→A→C→B→M路徑勻速慢跑，那么李老師離出發點M的距離與時間x之間的函數關系的大致圖象是（ ?。?/h2>

8．函數f（x）在[a,b]上是增函數，對于任意的x1，x2∈[a,b]（x1≠x2），下列結論中不正確的是（ ）

9．函數y=x2-2x+3，-1≤x≤2的值域是（ ?。?/h2>

10．下列圖象表示的函數具有奇偶性的是（ ?。?/h2>

11．已知冪函數y=f（x）的圖象經過點（4，14），則f（2）=（ ）

13．由表格中的數據，可以斷定方程ex-3x-2=0的一個根所在的區間是（ ?。?br /> x 0 1 2 3 4 ex 1 2.72 7.39 20.09 54.60 3x+2 2 5 8 11 14

14．已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，則這三個數的大小關系是（ ）

三、解答題（共8小題，每小題10分，共80分）

42．已知函數f（x）=sin（x+π3）+sin（x-π3）+cosx.（1）求函數f（x）的最大值；（2）若f（x-π2）=-325，當17π12＜x＜7π4時，求2sin2x-sin2xtanx+1的值．

一、選擇題（共30題，每小題2分，共60分）

1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則（?_UM）∩N=（　?。?/h2>

2．已知a,b∈R，則“|a|+|b|＞1”是“b＜-1”的（　?。?/h2>

3．若x≠-2且y≠1，則M=x²+y²+4x-2y的值與-5的大小關系是（　?。?/h2>

5．不等式
2
-
x
x
≥0的解集為（　?。?/h2>

6．已知f（x）的定義域為[-2，1]，函數f（3x-1）的定義域為（　?。?/h2>

7．如圖，李老師早晨出門鍛煉，一段時間內沿⊙M的半圓形M→A→C→B→M路徑勻速慢跑，那么李老師離出發點M的距離與時間x之間的函數關系的大致圖象是（　?。?/h2>

8．函數f（x）在[a,b]上是增函數，對于任意的x₁，x₂∈[a,b]（x₁≠x₂），下列結論中不正確的是（　　）

9．函數y=x²-2x+3，-1≤x≤2的值域是（　?。?/h2>

10．下列圖象表示的函數具有奇偶性的是（　?。?/h2>

11．已知冪函數y=f（x）的圖象經過點
（
4
，
1
4
）
，則f（2）=（　　）

13．由表格中的數據，可以斷定方程e^x-3x-2=0的一個根所在的區間是（　?。?br />

x 0 1 2 3 4

e^x 1 2.72 7.39 20.09 54.60

3x+2 2 5 8 11 14

14．已知m=0.9^5.1，n=5.1^0.9，p=log_0.95.1，則這三個數的大小關系是（　　）

三、解答題（共8小題，每小題10分，共80分）

42．已知函數f（x）=sin
（
x
+
π
3
）
+sin
（
x
-
π
3
）
+cosx.
（1）求函數f（x）的最大值；
（2）若f
（
x
-
π
2
）
=-
3
2
5
，當
17
π
12
＜x＜
7
π
4
時，求
2
si
n
2
x
-
sin
2
x
tanx
+
1
的值．