2010-2011學年湖北省黃岡市高二（下）結業考試數學試卷（選修1-1）（文科）

一、選擇題每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．命題“若x=1，則x²-3x+2=0”以及它的逆命題，否命題和逆否命題中，真命題的個數是（　　）

  A．0

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：93引用：5難度：0.9

  解析

• 2．“（x-2）（x-1）＞0”是“x-2＞0或x-1＞0”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若橢圓

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  m

  =

  1

  的離心率為

  1

  2

  ，則實數m等于（　　）

  A． 3 2 或 8 3

  B． 3 2

  C． 8 3

  D． 3 8 或 2 3
  組卷：81引用：7難度：0.9

  解析

• 4．“雙曲線方程為x²-y²=6”是“雙曲線離心率

  e

  =

  2

  ”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：81引用：11難度：0.9

  解析

• 5．若直線l過拋物線y²=4x的焦點，與拋物線交于A、B兩點，且線段AB中點的橫坐標為2，則弦AB的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：261引用：10難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）的定義域為開區間（a,b），導函數f′（x）在（a,b）內的圖象如圖所示，則函數f（x）在開區間（a,b）內有極小值點（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1374引用：315難度：0.7

  解析

• 7．已知命題p：若a＞b,則

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ，那么“￢p”是（　　）

  A．若a＞b,則 1 a ≥ 1 b

  B．若a＞b,則不一定有 1 a ＜ 1 b

  C．若a≤b,則 1 a ＜ 1 b

  D．若a≤b,則 1 a ≥ 1 b
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 20．2010年某電視生產廠家中標商務部家電下鄉活動，若廠家投放A、B型號電視機的價值分別為p萬元，q萬元，農民購買電視機獲得的補貼分別為mlnp（m＞0）萬元，

  1

  10

  q

  萬元，已知廠家把總價值為10萬元的A、B兩種型號電視機投放黃岡市場，且A、B兩種型號的電視機投放金額都不低于1萬元．（精確到0.1，參考數據：ln4≈1.4）
  （1）當

  m

  =

  2

  5

  時，請你制訂一個投放方案，使得在這次活動中黃岡農民得到的補貼最多，并求出其最大值．
  （2）當m≥1時，農民得到的補貼隨廠家投放A型號電視機金額的變化而怎樣變化？
  組卷：24引用：2難度：0.3

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• 21．設點P（x,y）（y≥0）為平面直角坐標系xOy中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點

  M

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  的距離比點P到x軸的距離大

  1

  2

  ．
  （1）求點P的軌跡方程；
  （2）若直線l：y=kx+1與點P的軌跡相交于A、B兩點，且

  |

  AB

  |

  =

  2

  6

  ，求k的值．
  （3）設點P的軌跡是曲線C，點Q（1，y₀）是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C的切線方程．
  組卷：65引用：4難度：0.1

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