2022年遼寧省大連市甘井子區鑒開中學中考數學模擬試卷（4月份）

一、選擇題（本題共10個小題，每題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．下列幾何體中，主視圖是三角形的幾何體的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：108引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列數中，-4的相反數是（　　）

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D．- 1 4
  組卷：441引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點P（1，-3）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-3，1）

  C．（1，3）

  D．（3，-1）
  組卷：317引用：12難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．a8÷a4=a2

  C．（a3）2=a6

  D．2a+3a=6a
  組卷：72引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖是用直尺和一個等腰直角三角尺畫平行線的示意圖，圖中∠α的度數為（　　）

  A．135°

  B．90°

  C．60°

  D．45°
  組卷：460引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 18 - 8 = 2

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 8 ÷ 2 = 4
  組卷：726引用：15難度：0.8

  解析

• 7．某校為了解學生在校一周體育鍛煉時間，隨機調查了35名學生，調查結果列表如下：

  鍛煉時間/h	5	6	7	8
  人數	6	15	10	4

  則這35名學生在校一周體育鍛煉時間的中位數和眾數分別為（　　）

  A．6h,6h

  B．6h,15h

  C．6.5h,6h

  D．6.5h,15h
  組卷：384引用：7難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，點D在AC上，點E在AB上，將△ADE沿直線DE翻折，點A的對稱點A'落在BC上，若CD=1，則A'B的長是（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 4 - 10

  D． 4 - 2 2
  組卷：511引用：4難度：0.6

  解析

五、解答題（24、25小題11分，26小題12分，共34分）

• 25．如圖在△ABC中，∠BAC=60°點D在BC邊上，連接AD，AD=DC，點E、F分別在AC，AD上，且△DEF為等邊三角形．
  （1）填空：與∠B相等的角是

  ；
  （2）求證：BD=AF；
  （3）若BC=kBD（k＞2），求

  AC

  AB

  的值（用含k的式子表示）．
  組卷：231引用：1難度：0.2

  解析

• 26．在平面直角坐標系中，拋物線y=2（x-m）²+2m（m為常數）的頂點為A．
  （1）當m=

  1

  2

  時，點A的坐標是

  ，拋物線與y軸交點的坐標是

  ；
  （2）若點A在第一象限，且OA=

  5

  ，求此拋物線所對應的二次函數的表達式，并寫出函數值y隨x的增大而減小時x的取值范圍；
  （3）當x≤2m時，若函數y=2（x-m）²+2m的最小值為3，求m的值；
  （4）分別過點P（4，2）、Q（4，2-2m）作y軸的垂線，交拋物線的對稱軸于點M、N．當拋物線y=2（x-m）²+2m與四邊形PQNM的邊有兩個交點時，將這兩個交點分別記為點B、點C，且點B的縱坐標大于點C的縱坐標．若點B到y軸的距離與點C到x軸的距離相等，直接寫出m的值．
  組卷：2051引用：2難度：0.3

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