2022-2023學年上海市楊浦區少云中學高一（上）期末數學試卷

一、填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，只要求直接填寫結果，每個空格填對得3分，否則一律得零分.

• 1．已知全集為R，集合A=（1，+∞），則

  A

  =

  ．
  組卷：53引用：5難度：0.9

  解析

• 2．函數y=lg（x-2）的定義域為

  ．
  組卷：217引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知2^a=3，則a=

   

  ．
  組卷：76引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={x||x|＜2}，B={-2，0，1，2}，則A∩B=

  ．
  組卷：196引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知A=（-∞，0]，B=[a,+∞），且A∪B=R，則實數a的取值范圍為

  ．
  組卷：188引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=

  x + 1 ， x ≤ 1

  - x + 3 ， x ＞ 1

  ，則f（f（2））=

  ．
  組卷：55引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知方程x²+2x-4=0的兩個根為x₁、x₂，則x₁²+x₂²的值為

  ．
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題滿分0分，共5題）

• 20．要建造一面靠墻、且面積相同的兩間相鄰的長方形居室（靠墻一側利用原有墻體），如圖所示．如果已有材料可建成的圍墻總長度為30m,那么當寬x（單位：m）為多少時，才能使所建造的居室總面積最大？居室的最大總面積是多少？（不考慮墻體厚度）
  組卷：41引用：3難度：0.5

  解析

• 21．已知正數x、y滿足x+2y=1，求

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值，并求出

  1

  x

  +

  1

  y

  取到最小值時x,y的值．
  組卷：431引用：2難度：0.8

  解析