2023年安徽省合肥市肥西縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．在0、2、-1、-2這四個數中，最小的數為（　　）

  A．0

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：571引用：19難度：0.9

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• 2．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000000076克，將數0.000000076用科學記數法表示為（　　）

  A．7.6×10-8

  B．7.6×10-9

  C．7.6×108

  D．7.6×109
  組卷：241引用：14難度：0.7

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（-2a3）2=4a6	B．a2?a3=a6
  C．3a+a2=3a3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：2352引用：37難度：0.7

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• 4．某露天舞臺如圖所示，它的俯視圖是（　　）
  

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：334引用：4難度：0.9

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• 5．如圖，直線a∥b,等邊△ABC的頂點C在直線b上，若∠1=42°，則∠2的度數為（　　）

  A．92°

  B．102°

  C．112°

  D．114°
  組卷：451引用：8難度：0.6

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• 6．如圖，面積為50m²的矩形試驗田一面靠墻（墻的長度不限），另外三面用22m長的籬笆圍成，平行于墻的一邊開有一扇1m寬的門（門的材料另計）．設試驗田垂直于墻的一邊AB的長為x（m），則所列方程正確的是（　　）

  A．（22+1-x）x=50	B．（22-1-x）x=50
  C．（22+1-2x）x=50	D．（22-1-2x）x=50
  組卷：392引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，四邊形OABC是矩形，A（2，1），B（0，5），點C在第二象限，則點C的坐標是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-1，2）

  C．（-2，3）

  D．（-2，4）
  組卷：2129引用：23難度：0.5

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六、（本大題共2小題，每小題12分，滿分24分）

• 22．如圖，某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練，水面邊緣點E的坐標為（-

  3

  2

  ，-10）．運動員（將運動員看成一點）在空中運動的路線是經過原點O的拋物線．在跳某個規定動作時，運動員在空中最高處A點的坐標為（1，

  5

  4

  ），正常情況下，運動員在距水面高度5米以前，必須完成規定的翻騰、打開動作，并調整好入水姿勢，否則就會失誤．運動員入水后，運動路線為另一條拋物線．
  （1）求運動員在空中運動時對應拋物線的解析式并求出入水處B點的坐標；
  （2）若運動員在空中調整好入水姿勢時，恰好距點E的水平距離為5米，問該運動員此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由；
  （3）在該運動員入水點的正前方有M，N兩點，且EM=

  21

  2

  ，EN=

  27

  2

  ，該運動員入水后運動路線對應的拋物線解析式為y=a（x-h）²+k,且頂點C距水面4米，若該運動員出水點D在MN之間（包括M，N兩點），請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：846引用：10難度：0.5

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七、（本大題滿分14分）

• 23．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點O，點G，F分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．求證：AE=FG；
  （2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =k（k為常數）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點A落在BC邊上的點E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點H，連接AE交GF于點O．試探究GF與AE之間的數量關系，并說明理由；
  （3）拓展應用：在（2）的條件下，連接CP，當時k=

  3

  4

  ，若tan∠CGP=

  4

  3

  ，GF=2

  5

  ，求CP的長．
  
  組卷：3153引用：13難度：0.4

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