2009-2010學年重慶十一中高一（上）數學單元測試（4）（集合與函數前三節）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．設集合M={x|x=

  k

  2

  +

  1

  4

  ，k∈Z}，N={x|x=

  k

  4

  +

  1

  2

  ，k∈Z}，則（　　）

  A．M=N

  B．M?N

  C．M?N

  D．M∩N=?
  組卷：1092引用：45難度：0.9

  解析

• 2．集合M={x||x-3|≤4}，N={y|y=

  x

  -

  2

  +

  2

  -

  x

  }，則M∩N=（　　）

  A．{0}

  B．{2}

  C．?

  D．{x|2≤x≤7}
  組卷：37引用：13難度：0.9

  解析

• 3．已知集合M={a²，a+1，-3}，N={a-3，2a-1，a²+1}，若M∩N={-3}，則a的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：111引用：9難度：0.9

  解析

• 4．函數y=f（x）的圖象與x=2的交點的個數（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．0個或1個

  D．不能確定
  組卷：197引用：2難度：0.9

  解析

• 5．設命題甲：ax²+2ax+1＞0的解集是實數集R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分又非必要條件
  組卷：93引用：36難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=

  x	x ∈ P
  - x	x ∈ M

  ，其中P、M為實數集R的兩個非空子集，又規定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．給出下列四個判斷，其中正確判斷有（　　）
  ①若P∩M=?，則f（P）∩f（M）=?；
  ②若P∩M≠?，則f（P）∩f（M）≠?；
  ③若P∪M=R，則f（P）∪f（M）=R；
  ④若P∪M≠R，則f（P）∪f（M）≠R．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．0個
  組卷：28引用：14難度：0.9

  解析

• 7．設函數f（x）=

  -

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  a

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  4

  3

  x

  +

  1

  ，當x∈[-4，0]時，恒有f（x）≤g（x），則a可能取的一個值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．- 5 3

  D． 5 3
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分75分）

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  p

  x

  2

  +

  2

  q

  -

  3

  x

  是奇函數，且

  f

  （

  2

  ）

  =

  -

  5

  3

  ．
  （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
  （Ⅱ）用定義證明函數f（x）在（0，1）上的單調性．
  組卷：53引用：11難度：0.5

  解析

• 21．已知函數y=x²-2ax+1在[-1，1]上的最大值為f（a），最小值為g（a）．
  （1）求f（a）-g（a）的解析式；
  （2）求f（a）-g（a）的最大值，最小值．
  組卷：79引用：1難度：0.1

  解析