2021-2022學(xué)年河南省信陽(yáng)九中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
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1．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國(guó)人民共同抗疫，博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：433引用：19難度：0.9 -
2．已知某微生物的形狀如球形，直徑大約為0.000000109m,將0.000000109m用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：95引用：2難度：0.8 -
3．如圖①，M是鐵絲AD的中點(diǎn)，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖②，則下列說法正確的是（ ）組卷：238引用：4難度：0.7 -
4．下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
組卷：302引用：9難度：0.9 -
5．如圖，正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G=（ ）組卷：275引用：4難度：0.6 -
6．若關(guān)于x的分式方程
無解，則a的值為（ ）x-ax+1=a組卷：2530引用：8難度：0.7 -
7．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安．問幾何日相逢？譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)．問甲乙經(jīng)過多少日相逢？設(shè)甲乙經(jīng)過x日相逢，可列方程（ ）
組卷：30引用：1難度：0.7
三、解答題（共8小題，滿分75分）
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22．等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．
（1）如圖1，求證：∠BCO=∠CAO；
（2）如圖2，若OA=6，OC=2，求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)C（0，3），Q、A兩點(diǎn)均在x軸上，且S△CQA=27．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點(diǎn)，線段OP的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生改變，若不變，求出OP的值，若有變化，求出OP的取值范圍．
組卷：87引用：1難度：0.3 -
23．“我們應(yīng)該討論一般化、特殊化和類比這些過程本身，他們是獲得發(fā)現(xiàn)的偉大源泉”--喬治?波利亞．
（1）觀察猜想
如圖1，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°．點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE．則BE與AD的數(shù)量關(guān)系是 ，直線BE與直線AD的位置關(guān)系是 ；
（2）拓展探究
如圖2，在△ABC和△CDE中，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．則BE與AD的數(shù)量關(guān)系怎樣？直線BE與直線AD的位置關(guān)系怎樣？請(qǐng)說明理由；
（3）解決問題
如圖3，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在射線BD上，連接PM，以點(diǎn)M為中心，將PM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段MN，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A，P，N在同一條直線上時(shí)∠CPM的值．組卷：717引用：3難度：0.3