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2022-2023學年河南省鄭州市金水區勵德雙語學校高三（上）第一次月考數學試卷（文科）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每題5分，共60分）

1．集合A={x∈N|x＞6}，B={x∈R|x²-3x＞0}，則（?_NA）∩B=（　　）
A．{3，4，5} B．{4，5，6}
C．{x|3＜x≤6} D．（-∞，0）∪（3，6]
組卷：163引用：3難度：0.8
解析
2．命題“?x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　　）
A．?x∈（0，+∞），x³+x＜0 B．?x∈（-∞，0），x³+x≥0
C．?x₀∈[0，+∞），x₀³+x₀＜0 D．?x₀∈[0，+∞），x₀³+x₀≥0
組卷：8引用：3難度：0.9
解析
3．函數y=（3^x-3^-x）cosx在區間[-
π
2
，
π
2
]的圖像大致為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：2586引用：15難度：0.6
解析
4．已知函數f（x）=
1
2
x³+ax+4，則“a＞0”是“f（x）在R上單調遞增”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：247引用：18難度：0.9
解析
5．已知函數f（x）的定義域為[-1，2]，則函數
g
（
x
）
=
f
（
2
x
）
+
1
-
2
x
的定義域為（　　）
A．[0，1] B．[-1，0] C．
[
-
1
2
，
1
]
D．
[
-
1
2
，
0
]
組卷：1314引用：6難度：0.8
解析
6．函數
f
（
x
）
=
2
x
x
+
1
+
e
x
在點（0，f（0））處的切線方程為（　　）
A．y=3x+1 B．y=2x+1 C．
y
=
5
4
x
+
1
D．y=x+1
組卷：181引用：6難度：0.7
解析
7．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=e^x（x+1），則下列結論中錯誤的是（　　）
A．當x＞0時，f（x）=-e^-x（x-1）
B．函數f（x）有3個零點
C．f（x）＜0的解集為（-∞，-1）∪（0，1）
D．?x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜2
組卷：317引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題（共70分）

21．已知函數f（x）=x³+ax.
（1）若函數g（x）=f（x）+bx²+b²在x=1處的極值為10，求實數a,b的值；
（2）若函數h（x）=f（x）+ax²+1在區間（-2，-1）內存在單調遞減區間，求實數a的取值范圍．
組卷：81引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
lnx
-
ax
+
1
-
a
x
-
1
（
a
∈
R
）
．
（1）當
a
≤
1
2
時，討論f（x）的單調性；
（2）設g（x）=x²-2bx+4．當
a
=
1
4
時，若對任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求實數b的取值范圍．
組卷：610引用：6難度：0.1
解析

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A．{3，4，5}	B．{4，5，6}
C．{x\|3＜x≤6}	D．（-∞，0）∪（3，6]

A．?x∈（0，+∞），x³+x＜0	B．?x∈（-∞，0），x³+x≥0
C．?x₀∈[0，+∞），x₀³+x₀＜0	D．?x₀∈[0，+∞），x₀³+x₀≥0

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．	B．
C．	D．

2022-2023學年河南省鄭州市金水區勵德雙語學校高三（上）第一次月考數學試卷（文科）

一、單選題（每題5分，共60分）

1．集合A={x∈N|x＞6}，B={x∈R|x2-3x＞0}，則（?NA）∩B=（ ）

2．命題“?x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（ ）

3．函數y=（3x-3-x）cosx在區間[-π2，π2]的圖像大致為（ ）

4．已知函數f（x）=12x3+ax+4，則“a＞0”是“f（x）在R上單調遞增”的（ ）

5．已知函數f（x）的定義域為[-1，2]，則函數g（x）=f（2x）+1-2x的定義域為（ ）

6．函數f（x）=2xx+1+ex在點（0，f（0））處的切線方程為（ ）

7．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=ex（x+1），則下列結論中錯誤的是（ ）

三、解答題（共70分）

21．已知函數f（x）=x3+ax.（1）若函數g（x）=f（x）+bx2+b2在x=1處的極值為10，求實數a,b的值；（2）若函數h（x）=f（x）+ax2+1在區間（-2，-1）內存在單調遞減區間，求實數a的取值范圍．

22．已知函數f（x）=lnx-ax+1-ax-1（a∈R）．（1）當a≤12時，討論f（x）的單調性；（2）設g（x）=x2-2bx+4．當a=14時，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數b的取值范圍．

1．集合A={x∈N|x＞6}，B={x∈R|x²-3x＞0}，則（?_NA）∩B=（　　）

2．命題“?x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　　）

3．函數y=（3^x-3^-x）cosx在區間[-
π
2
，
π
2
]的圖像大致為（　　）

4．已知函數f（x）=
1
2
x³+ax+4，則“a＞0”是“f（x）在R上單調遞增”的（　　）

5．已知函數f（x）的定義域為[-1，2]，則函數
g
（
x
）
=
f
（
2
x
）
+
1
-
2
x
的定義域為（　　）

6．函數
f
（
x
）
=
2
x
x
+
1
+
e
x
在點（0，f（0））處的切線方程為（　　）

7．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=e^x（x+1），則下列結論中錯誤的是（　　）

21．已知函數f（x）=x³+ax.
（1）若函數g（x）=f（x）+bx²+b²在x=1處的極值為10，求實數a,b的值；
（2）若函數h（x）=f（x）+ax²+1在區間（-2，-1）內存在單調遞減區間，求實數a的取值范圍．

22．已知函數
f
（
x
）
=
lnx
-
ax
+
1
-
a
x
-
1
（
a
∈
R
）
．
（1）當
a
≤
1
2
時，討論f（x）的單調性；
（2）設g（x）=x²-2bx+4．當
a
=
1
4
時，若對任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求實數b的取值范圍．