2022年陜西省西安市雁塔區曲江二中中考數學七模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列各數中，比-5小的數是（　　）

  A．-4

  B．-6

  C．0

  D．5
  組卷：193引用：2難度：0.7

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• 2．如圖，是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“春”這個漢字相對的面上的漢字是（　　）

  A．正

  B．斗

  C．奮

  D．青
  組卷：310引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（12a4-3a2）÷3a2=4a2

  B．（-3a+b）（b-a）=-2ab-3a2+b2

  C．（a-b）2=a2-b2

  D．（b+2a）（2a-b）=-b2+4a2
  組卷：101引用：1難度：0.7

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• 4．將一副三角板按如圖所示的方式放置，若∠EAC=40°，則∠1的度數為（　　）

  A．95°

  B．85°

  C．105°

  D．80°
  組卷：1190引用：4難度：0.5

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• 5．若m＜-2，則一次函數y=（m+1）x+1-m的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1063引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠BCD，AD過點P且與AB垂直．若AD=8，BC=10，則△BCP的面積為（　　）

  A．16

  B．20

  C．40

  D．80
  組卷：2486引用：14難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，O是菱形ABCD對角線BD的中點，AD∥x軸且AD=4，∠A=60°，將菱形ABCD繞點O順時針旋轉，使點D落在x軸正半軸上，則旋轉后點C的對應點的坐標是（　　）

  A．（0，2 3 ）

  B．（2，-4）

  C．（2 3 ，0）

  D．（0，-2 3 ）
  組卷：195引用：2難度：0.6

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• 8．已知二次函數y=-（x-t）²+5（t為常數），在自變量x的值滿足2≤x≤4的情況下，與其對應的函數值y的最大值為-4，則t的值為（　　）

  A．-1

  B．-1或1

  C．-1或5

  D．-1或7
  組卷：1364引用：2難度：0.5

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三.解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3經過點（-1，4）和（2，-5），且它的對稱軸為直線l.
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）將拋物線y=ax²+bx+3沿直線l向下平移1個單位長度，得到新拋物線，設新拋物線與y軸的交點為M，直線l與x軸交于點N，動點R在直線l上，在新拋物線上是否存在點Q，使以點N，Q，R為頂點的三角形與△MON全等？若存在，求符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：408引用：2難度：0.2

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• 26．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=60°；
  （1）如圖1，已知，∠D=30°求得∠A+∠C的大小為

  ．
  （2）已知AD=3，CD=4，在（1）的條件下，利用圖1，連接BD，并求出BD的長度；
  （3）問題解決；如圖2，已知∠D=75°，BD=6，現需要截取某種四邊形的材料板，這個材料板的形狀恰巧符合如圖2所示的四邊形，為了盡可能節約，你能求出這種四邊形面積的最小值嗎？如果能，請求出此時四邊形ABCD面積的最小值；如果不能，請說明理由．
  
  組卷：529引用：3難度：0.1

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