2023年廣西高考數學模擬試卷（文科）（4月份）

一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{0}

  D．0
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設i為虛數單位，則復數z=

  1

  +

  2

  i

  i

  的虛部為（　　）

  A．-2

  B．-i

  C．i

  D．-1
  組卷：55引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖是2010年-2021年（記2010年為第1年）中國創新產業指數統計圖，由圖可知下列結論不正確的是（　　）
  

  A．從2010年到2021年，創新產業指數一直處于增長的趨勢

  B．2021年的創新產業指數超過了2010年-2012年這3年的創新產業指數總和

  C．2021年的創新產業指數比2010年的創新產業指數的兩倍還要大

  D．2010年到2014年的創新產業指數的增長速率比2017年到2021年的增長速率要慢
  組卷：81引用：9難度：0.7

  解析

• 4．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　　）

  A．38+4π

  B．38+5π

  C．38+6π

  D．38+7π
  組卷：156引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知數列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  1

  -

  a

  n

  ，若

  a

  1

  =

  1

  2

  ，則a₂₀₂₁=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C． 1 2

  D．2
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知圓C的圓心為（1，0），且與直線y=2相切，則圓C的方程是（　　）

  A．（x-1）2+y2=4	B．（x+1）2+y2=4
  C．（x-1）2+y2=2	D．（x+1）2+y2=2
  組卷：392引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，M是CD的中點，若

  AC

  =

  λ

  AM

  +

  μ

  AB

  ，則λ+μ=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：708引用：11難度：0.7

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請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．如圖，在極坐標系Ox中，點A（4，π），曲線M是以OA為直徑，O₁為圓心的半圓，點B在曲線M上，四邊形OBCD是正方形．
  （1）當∠AOB=

  π

  6

  時，求B，C兩點的極坐標；
  （2）當點B在曲線M上運動時，求D點軌跡的極坐標方程．
  組卷：220引用：9難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．若設M（a,n）=|ax-1|+|ax-2|+…+|ax-n|為曼哈頓擴張距離，它由n個絕對值之和組成，其中n為正整數．如：M（2，6）=|2x-1|+|2x-2|+|2x-3|+|2x-4|+|2x-5|+|2x-6|．
  （1）若M（1，2）≤5，求x的取值范圍；
  （2）若M（3，2）≥m對一切實數x恒成立，設a＞0，b＞0，且a2+b²=m+1，求2a+b的最大值．
  組卷：15引用：1難度：0.6

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