2023年吉林省實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．在0，-2，4，π中，無(wú)理數(shù)是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．4

  D．π
  組卷：118引用：1難度：0.9

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• 2．根據(jù)測(cè)試，某國(guó)產(chǎn)品牌首款5G手機(jī)傳輸1M的文件只需2.48×10^-3秒，其中2.48×10^-3的原數(shù)是（　　）

  A．2480

  B．24800

  C．0.00248

  D．0.000248
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“贏”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（　　）

  A．中

  B．考

  C．勝

  D．利
  組卷：213引用：3難度：0.7

  解析

• 4．不等式x-1＜4的解集是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞5

  C．x＞1

  D．x＜5
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 5．市防控辦準(zhǔn)備制作一批如圖所示的核酸檢測(cè)點(diǎn)指示牌，若指示牌的傾斜角為α，鉛直高度為h,則指示牌的邊AB的長(zhǎng)等于（　　）

  A．hsinα

  B． h sinα

  C．hcosα

  D． h cosα
  組卷：318引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，∠OCB的度數(shù)是（　　）

  A．16°

  B．24°

  C．32°

  D．48°
  組卷：221引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，連結(jié)DF，那么∠EDF的正切值是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．3

  D． 1 3
  組卷：151引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)C（3，4），邊OA落在x軸正半軸上，P為線段AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作DE∥OC，F(xiàn)G∥OA交平行四邊形各邊如圖．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，四邊形BCFG的面積為8，則k的值為（　　）

  A．16

  B．20

  C．24

  D．28
  組卷：2157引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題10小題，共78分）

• 23．如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC-CB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交AB于點(diǎn)N，連結(jié)PQ，以PQ，PN為鄰邊作平行四邊形PQMN，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  ?
  （1）用含t的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)平行四邊形PQMN為矩形時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)AB將平行四邊形PQMN的面積分為1：3兩部分時(shí)，求t的值；
  （4）如圖②，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，連結(jié)DM，當(dāng)直線DM與△ABC的邊平行時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：179引用：2難度：0.3

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）、C（0，-3），點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m（m≥1）．
  （1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）若此拋物線在點(diǎn)P右側(cè)部分（包括點(diǎn)P）的最低點(diǎn)的線坐標(biāo)為-5+m時(shí)，求m的值．
  （3）已知點(diǎn)M（m,m-3），點(diǎn)N（m-1，m-4），以MP、MN為鄰邊作?PMNQ．
  ①當(dāng)拋物線在?PMNQ內(nèi)部的部分的函數(shù)值y隨x的增大而增大時(shí)，直接寫出m的取值范圍；
  ②當(dāng)拋物線在?PMNQ內(nèi)部的部分的函數(shù)值y隨x的增大而增大或y隨x的增大而減小時(shí)，拋物線與?PMNQ的邊交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為

  1

  3

  時(shí)，直接寫出m的值．
  組卷：191引用：1難度：0.2

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