2021-2022學年云南省麗江市高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若

  z

  =

  1

  -

  3

  i

  ，則

  z

  z

  z

  -

  1

  =（　?。?/h2>

  A． 1 - 3 i

  B． 1 + 3 i

  C． 1 3 - 3 3 i

  D． 1 3 + 3 3 i
  組卷：76引用：1難度：0.8

  解析

• 2．某中學有高中生960人，初中生480人．為了了解學生的身體狀況，用比例分配的分層隨機抽樣方法，從該校學生中抽取容量為n的樣本，其中高中生有24人，那么n等于（　?。?/h2>

  A．48

  B．36

  C．24

  D．12
  組卷：117引用：4難度：0.8

  解析

• 3．設全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={-2，1}，B={x|x²-x=0}，則A∪（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0}

  B．{-2，-1，1}

  C．{-2，-1，2}

  D．{-2，-1，1，2}
  組卷：246引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  tan

  2

  α

  =

  cosα

  2

  -

  sinα

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A． 15 4

  B． 1 4

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：508引用：6難度：0.9

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  x

  3

  的圖像可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92難度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  m

  ）

  ，則“m＜1”是“

  a

  與

  b

  的夾角為銳角”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：57難度：0.6

  解析

• 7．我國古代數學著作《九章算術》中有如下問題：“今有善走男，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二百六十里，問日增幾何？”，該問題中，善走男第5日所走的路程里數是（　?。?/h2>

  A．110

  B．120

  C．130

  D．140
  組卷：266引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，且過點P（-2，1）．
  （Ⅰ）求C的方程；
  （Ⅱ）若A，B是C上兩點，直線AB與圓x²+y²=2相切，求|AB|的取值范圍．
  組卷：40引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=e^x+ax²-x.
  （1）當a=1時，討論f（x）的單調性；
  （2）當x≥0時，f（x）≥

  1

  2

  x³+1，求a的取值范圍．
  組卷：9208引用：23難度：0.3

  解析